Question

【題目】已知：a是單項式-xy2的系數(shù)，b是最小的正整數(shù)，c是多項式2m2n-m3n2-m-2的次數(shù).請回答下列問題：

(1)請直接寫出a、b、c的值.a= ，b= ，c= .

(2)數(shù)軸上，a、b、c三個數(shù)所對應(yīng)的點分別為A、B、C，點A、B、C同時開始在數(shù)軸上運動，若點A以每秒1個單位長度的速度向左運動，同時，點B和點C分別以每秒1個單位長度和3個單位長度的速度向右運動，假設(shè)t秒鐘過后，若點B與點c之間的距離表示為BC，點A與點C之間的距離表示為AC，點A與點C之間的距離表示為AC．

①t秒鐘過后，AC的長度為 (用含t的關(guān)系式表示)；

②請問：BC-AB的值是否會隨著時間t的變化而改變？若變化，請說明理由；若不變，請求出其值.

Answer 1

【答案】（1）-1，1，5；（2）①4t+6；②不會變化，

【解析】

（1）根據(jù)多項式、單項式、正整數(shù)的定義進(jìn)行判斷即可；

（2）①根據(jù)數(shù)軸上兩點間的距離的求法進(jìn)行求解；②求出的式子，看是否含有變量進(jìn)行判斷.

（1）∵單項式的系數(shù)是-1

∴

∵最小的正整數(shù)是

∴

∵多項式的次數(shù)是5次

∴；

（2）①∵點A與點C之間初始的距離是，且它們的運動方向是背離的

∴；

②不會變化，理由如下：

由題得：，，

則

∴BC-AB的值不會隨著時間t的變化而改變.