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          18、如圖，已知菱形ABCD中，AE⊥BC于點(diǎn)E，AF⊥CD于點(diǎn)F．
          求證：AE=AF．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：欲證AE=AF，可以通過(guò)證△ABE≌△ADF從而推出等邊，因?yàn)橐阎狝E⊥BC于點(diǎn)E，AF⊥CD于點(diǎn)F，即△ABE與△ADF是直角三角形，則利用菱形的性質(zhì)再證一銳角及一邊相等則可根據(jù)AAS得證．
          解答：證明：∵AE⊥BC，AF⊥DC，
          ∴∠AEB=∠AFD=90°．（2分）
          ∵已知四邊形ABCD是菱形，
          ∴AB=AD，∠B=∠D，（2分）
          ∴△ABE≌△ADF，（2分）
          ∴AE=AF．（2分）
          點(diǎn)評(píng)：本題是簡(jiǎn)單的推理證明題，主要考查菱形的邊的性質(zhì)，同時(shí)綜合利用全等三角形的判定方法及等腰三角形的性質(zhì)．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網(wǎng)如圖，已知菱形ABCD的邊長(zhǎng)為1.5cm，B，C兩點(diǎn)在扇形AEF的
          EF
          上，求
          BC
          的長(zhǎng)度及扇形ABC的面積．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網(wǎng)如圖，已知菱形ABCD的周長(zhǎng)為16cm，∠ABC=60°，對(duì)角線AC和BD相交于點(diǎn)O，求AC和BD的長(zhǎng)．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          25、如圖，已知菱形ADEF和等腰三角形ABC，AB=AC，∠BAC=54°，點(diǎn)B、C分別在DE、EF．（B、C分別不與E、F重合）
          （1）如圖1，當(dāng)AE平分∠BAC時(shí)，
          ①求證：BD=CF；
          ②當(dāng)AD=AB時(shí)，求∠ABD的度數(shù)；
          （2）如圖2，當(dāng)AE不平分∠BAC時(shí)，若△ADB是一個(gè)等腰三角形，求∠ABD的度數(shù)．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          如圖，已知菱形ABCD邊長(zhǎng)為6
          		3
          ，∠ABC=120°，點(diǎn)P在線段BC延長(zhǎng)線上，半徑為r1的圓O1與DC、CP、DP分別相切于點(diǎn)H、F、N，半徑為r2的圓O2與PD延長(zhǎng)線、CB延長(zhǎng)線和BD分別相切于點(diǎn)M、E、G．
          （1）求菱形的面積；
          （2）求證：EF=MN；
          （3）求r1+r2的值．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          如圖，已知菱形ABCD為2cm．B、C兩點(diǎn)在以點(diǎn)A為圓心的
          EF
          上，求
          BC
          的長(zhǎng)度及扇形ABC的面積．（結(jié)果保留π）
          

			
          

			
          
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