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        1. 18、如圖,已知菱形ABCD中,AE⊥BC于點(diǎn)E,AF⊥CD于點(diǎn)F.
          求證:AE=AF.
          分析:欲證AE=AF,可以通過(guò)證△ABE≌△ADF從而推出等邊,因?yàn)橐阎狝E⊥BC于點(diǎn)E,AF⊥CD于點(diǎn)F,即△ABE與△ADF是直角三角形,則利用菱形的性質(zhì)再證一銳角及一邊相等則可根據(jù)AAS得證.
          解答:證明:∵AE⊥BC,AF⊥DC,
          ∴∠AEB=∠AFD=90°.(2分)
          ∵已知四邊形ABCD是菱形,
          ∴AB=AD,∠B=∠D,(2分)
          ∴△ABE≌△ADF,(2分)
          ∴AE=AF.(2分)
          點(diǎn)評(píng):本題是簡(jiǎn)單的推理證明題,主要考查菱形的邊的性質(zhì),同時(shí)綜合利用全等三角形的判定方法及等腰三角形的性質(zhì).
          練習(xí)冊(cè)系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          精英家教網(wǎng)如圖,已知菱形ABCD的邊長(zhǎng)為1.5cm,B,C兩點(diǎn)在扇形AEF的
          EF
          上,求
          BC
          的長(zhǎng)度及扇形ABC的面積.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          精英家教網(wǎng)如圖,已知菱形ABCD的周長(zhǎng)為16cm,∠ABC=60°,對(duì)角線(xiàn)AC和BD相交于點(diǎn)O,求AC和BD的長(zhǎng).

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          25、如圖,已知菱形ADEF和等腰三角形ABC,AB=AC,∠BAC=54°,點(diǎn)B、C分別在DE、EF.(B、C分別不與E、F重合)
          (1)如圖1,當(dāng)AE平分∠BAC時(shí),
          ①求證:BD=CF;
          ②當(dāng)AD=AB時(shí),求∠ABD的度數(shù);
          (2)如圖2,當(dāng)AE不平分∠BAC時(shí),若△ADB是一個(gè)等腰三角形,求∠ABD的度數(shù).

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          如圖,已知菱形ABCD邊長(zhǎng)為6
          3
          ,∠ABC=120°,點(diǎn)P在線(xiàn)段BC延長(zhǎng)線(xiàn)上,半徑為r1的圓O1與DC、CP、DP分別相切于點(diǎn)H、F、N,半徑為r2的圓O2與PD延長(zhǎng)線(xiàn)、CB延長(zhǎng)線(xiàn)和BD分別相切于點(diǎn)M、E、G.
          (1)求菱形的面積;
          (2)求證:EF=MN;
          (3)求r1+r2的值.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          如圖,已知菱形ABCD為2cm.B、C兩點(diǎn)在以點(diǎn)A為圓心的
          EF
          上,求
          BC
          的長(zhǎng)度及扇形ABC的面積.(結(jié)果保留π)

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          同步練習(xí)冊(cè)答案