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          如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AD是∠BAC的角平分線，以AB上一點O為圓心，AD為弦作⊙O．
          （1）在圖中作出⊙O（不寫作法，保留作圖痕跡）；
          （2）求證：BC為⊙O的切線；
          （3）若AC=3，tanB=
          3
          4
          ，求⊙O的半徑長．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          （1）如圖，（2分）

          （2）證明：連接OD．
          ∵OA=OD，
          ∴∠1=∠2，
          ∵∠1=∠3，
          ∴∠2=∠3，
          ∴OD∥AC．（3分）
          又∵∠C=90°，∴∠ODB=90°，（5分）
          ∴BC是⊙O的切線；（6分）

          （3）在Rt△ABC中，AC=3，tanB=
          3
          4
          ．
          ∴BC=4，
          ∴AB=
          		32+42
          =5，（7分）
          ∵OD∥AC，
          ∴△OBD∽△ABC，（8分）
          所以
          OB
          AB
          =
          OD
          AC
          ，
          5-OA
          5
          =
          OA
          3
          ，
          ∴OA=OD=
          15
          8
          ，
          ∴⊙的半徑為
          15
          8
          ．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，已知線段a、b（a＞b），求作線段c，使c2=a2-b2．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          我們做一個拼圖游戲：用等腰直角三角形拼正方形．請按下面規(guī)則與程序操作：
          第一次：將兩個全等的等腰直角三角形拼成一個正方形；
          第二次：在前一個正方形的四條邊上再拼上四個全等的等腰直角三角形（等腰直角三角形的斜邊與正方形的邊長相等），形成一個新的正方形；以后每次都重復(fù)第二次的操作
          （1）請你在第一次拼成的正方形的基礎(chǔ)上，畫出第二次和第三次拼成的正方形圖形；
          （2）若第一次拼成的正方形的邊長為a，請你根據(jù)操作過程中的觀察與思考填寫下表：
          操作次數(shù)（n）1234…n
          每次拼成的正方形面積（s）a2…
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          在圖1-5中，正方形ABCD的邊長為a，等腰直角三角形FAE的斜邊AE=2b，且邊AD和AE在同一直線上．
          操作示例：
          當(dāng)2b＜a時，如圖1，在BA上選取點G，使BG=b，連接FG和CG，裁掉△FAG和△CGB并分別拼接到△FEH和△CHD的位置構(gòu)成四邊形FGCH．
          思考發(fā)現(xiàn)：
          小明在操作后發(fā)現(xiàn)：該剪拼方法就是先將△FAG繞點F逆時針旋轉(zhuǎn)90°到△FEH的位置，易知EH與AD在同一直線上．連接CH，由剪拼方法可得DH=BG，故△CHD≌△CGB，從而又可將△CGB繞點C順時針旋轉(zhuǎn)90°到△CHD的位置．這樣，對于剪拼得到的四邊形FGCH（如圖1），過點F作FM⊥AE于點M（圖略），利用SAS公理可判斷△HFM≌△CHD，易得FH=HC=GC=FG，∠FHC=90°．進而根據(jù)正方形的判定方法，可以判斷出四邊形FGCH是正方形．
          實踐探究：
          （1）正方形FGCH的面積是______；（用含a，b的式子表示）
          （2）類比圖1的剪拼方法，請你就圖2-圖4的三種情形分別畫出剪拼成一個新正方形的示意圖．

          聯(lián)想拓展：
          小明通過探究后發(fā)現(xiàn)：當(dāng)b≤a時，此類圖形都能剪拼成正方形，且所選取的點G的位置在BA方向上隨著b的增大不斷上移；當(dāng)b＞a時，如圖5的圖形能否剪拼成一個正方形？若能，請你在圖中畫出剪拼的示意圖；若不能，簡要說明理由．

          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，在△ABC中，AB=AC，∠ABC=72°．
          （1）用直尺和圓規(guī)作∠ABC的平分線BD交AC于點D（保留作圖痕跡，不要求寫作法）；
          （2）在（1）中作出∠ABC的平分線BD后，求∠BDC的度數(shù)．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖：有一內(nèi)角為60°的平行四邊形空地，其兩邊之比為2：3，計劃用于建造一個花園，設(shè)計要求：花園面積為空地面積的一半．
          （1）建造的花園形狀為平行四邊形（圖甲）；
          （2）建造的花園形狀為等腰三角形（圖乙）；
          （3）建造的花園形狀為等腰梯形（圖丙）；
          請按上述要求在對應(yīng)圖中畫出花園的設(shè)計圖．（要求：保留作圖痕跡，不要求寫出畫法）
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          在一次“尋寶”游戲中，尋寶人已經(jīng)找到了A（-1，2）和B（1，2）點，已知寶藏在（4，3）點，請你確定直角坐標(biāo)系并找出“寶藏”位置，說明你的方法，并畫出示意圖．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知A（-3，1），B（-3，-2），C（2，-2），D（2，3）．
          （1）請在如圖所示中的直角坐標(biāo)系中指出A，B，C，D各點，并依次連接．
          （2）求四邊形ABCD的面積．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          請在同一個數(shù)軸上用尺規(guī)作出-
          		2
          和
          		3
          分別所對應(yīng)的點．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案