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        1. 【題目】如圖,菱形ABCD中,對角線AC=6,BD=8,MN分別是BC、CD上的中點,P是線段BD上的一個動點,則PM+PN的最小值是(

          A.B.3

          C.D.5

          【答案】D

          【解析】

          M關于BD的對稱點Q,連接NQ,交BDP,連接MP,此時MP+NP的值最小,根據(jù)菱形的性質求出CPPB,根據(jù)勾股定理求出BC長,證出MP+NP=QN=BC,即可得出答案.

          解:作M關于BD的對稱點Q,連接NQ,交BDP,連接MP,此時MP+NP的值最小,

          ∵四邊形ABCD是菱形,
          ACBD,∠QBP=MBP,
          QAB上,
          MQBD,
          ACMQ,
          MBC中點,
          QAB中點,
          NCD中點,四邊形ABCD是菱形,
          BQCDBQ=CN,
          ∴四邊形BQNC是平行四邊形,
          NQ=BC,PBD中點,
          ∵四邊形ABCD是菱形,
          CP=AC=3,BP=BD=4
          RtBPC中,由勾股定理得:BC=5,
          NQ=5,
          MP+NP=QP+NP=QN=5
          故選:D

          練習冊系列答案
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          A.2019B.2021C.6049D.6055

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          (1)求拋物線的解析式及頂點D的坐標;

          (2)判斷△ABC的形狀,證明你的結論;

          (3)點M是拋物線對稱軸上的一個動點,當△ACM周長最小時,求點M的坐標及△ACM的最小周長.

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          【題目】在四邊形ABCD中,已知AD//BC,∠ABC=90°.

          1)若ACBD,且AC=5,BD=3(如圖1),求四邊形ABCD的面積;

          2)若DEBCE,FCD的中點,BD=BC,(如圖2),求證:∠BAF=BCD.

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          科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】提出問題:周長一定的長方形,當鄰邊長度滿足什么條件時面積最大?

          探究發(fā)現(xiàn):如圖所示,小敏用4個完全相同的、鄰邊長度分別為ab的長方形拼成一個邊長為(a+b)的正方形(其中a、b的和不變,但a、b的數(shù)值及兩者的大小關系都可以變化).仔細觀察拼圖,我們發(fā)現(xiàn),如果右圖中間有空白圖形F,那么它一定是正方形

          1)空白圖形F的邊長為   ;

          2)通過計算左右兩個圖形的面積,我們發(fā)現(xiàn)(a+b2、(ab2ab之間存在一個等量關系式.

          ①這個關系式是   

          ②已知數(shù)x、y滿足:x+y6,xy,則xy   ;

          問題解決:

          問題:周長一定的長方形,當鄰邊長度滿足什么條件時面積最大?

          ①對于周長一定的長方形,設周長是20,則長a和寬b的和是   面積Sab的最大值為   ,此時ab的關系是   ;

          ②對于周長為L的長方形,面積的最大值為   

          活動經(jīng)驗:

          周長一定的長方形,當鄰邊長度a、b滿足   時面積最大.

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          A.28B.29C.31D.32

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          1)如圖1,若AE2CE1,求線段AD的長.

          2)如圖2,若∠BAC45°,過點FFGAD于點G,連接AFEG,求證:BE+ECEG

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