Question

【題目】如圖，直線AB∥CD，直線l與直線AB、CD相交于點E、F，P是射線EA上的一個動點（不包括端點E），將△EFP沿PF折疊，便頂點E落在點Q處．若∠PEF＝54°，且∠CFQ＝∠CFP，則∠PFE的度數(shù)是_____．

Answer 1

【答案】54°．

【解析】

依據(jù)平行線的性質(zhì)，即可得到∠EFC的度數(shù)，再求出∠CFQ，即可求出∠PFE的度數(shù)．

∵AB∥CD，∠PEF＝54°，

∴∠PEF+∠EFC＝180°，

∴∠EFC＝180°﹣54°＝126°，

∵將△EFP沿PF折疊，便頂點E落在點Q處，

∴∠PFE＝∠PFQ，

∵∠CFQ＝∠CFP，

∴∠CFQ＝∠EFC＝×126°＝18°，

∴∠PFE＝∠EFQ＝（∠EFC﹣∠CFQ）＝（126°﹣18°）＝54°．

故答案為：54°．