Question

如圖所示，已知AB∥CD，∠BAC與∠ACD的平分線交于點(diǎn)O，OE⊥AC交AC于點(diǎn)E，且OE=5cm．則直線AB與CD之間的距離等于

1. A.
   5cm
2. B.
   10cm
3. C.
   20cm
4. D.
   5cm或10cm

Answer 1

B
分析：過(guò)點(diǎn)O作直線OM⊥AB于點(diǎn)M，交CD于點(diǎn)N，因?yàn)锳O、CO分別是∠BAC、∠ACD的角平分線，所以O(shè)E=OM=ON，則AB與CD之間的距離可求．
解答：解：過(guò)點(diǎn)O作直線OM⊥AB于點(diǎn)M，交CD于點(diǎn)N，
∵AB∥CD，
∴ON⊥CD，
∵AO是∠BAC角平分線，
∴OM=OE=5，
∵CO是∠ACD的角平分線，
∴ON=OE=5，
∴MN=5+5=10，
∴AB與CD之間的距離為10．
故選B．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了角平分線的性質(zhì)及平行線之間的距離；此題把角平分線的性質(zhì)與平行線的性質(zhì)結(jié)合求解，考查學(xué)生綜合運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)的能力．