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        1. (2012•福州)如圖,從熱氣球C處測得地面A、B兩點的俯角分別是30°、45°,如果此時熱氣球C處的高度CD為100米,點A、D、B在同一直線上,則AB兩點的距離是(  )
          分析:圖中兩個直角三角形中,都是知道已知角和對邊,根據(jù)正切函數(shù)求出鄰邊后,相加求和即可.
          解答:解:由已知,得∠A=30°,∠B=45°,CD=100,
          ∵CD⊥AB于點D.
          ∴在Rt△ACD中,∠CDA=90°,tanA=
          CD
          AD

          ∴AD=
          CD
          tanA
          =
          100
          3
          3
          =100
          3

          在Rt△BCD中,∠CDB=90°,∠B=45°
          ∴DB=CD=100米,
          ∴AB=AD+DB=100
          3
          +100=100(
          3
          +1)米.
          故選D.
          點評:本題考查了解直角三角形的應(yīng)用,解決本題的關(guān)鍵是利用CD為直角△ABC斜邊上的高,將三角形分成兩個三角形,然后求解.分別在兩三角形中求出AD與BD的長.
          練習(xí)冊系列答案
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          (2012•福州)如圖,過點C(1,2)分別作x軸、y軸的平行線,交直線y=-x+6于A、B兩點,若反比例函數(shù)y=
          k
          x
          (x>0)的圖象與△ABC有公共點,則k的取值范圍是(  )

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          (2012•福州) 如圖,AB為⊙O的直徑,C為⊙O上一點,AD和過C點的切線互相垂直,垂足為D,AD交⊙O于點E.
          (1)求證:AC平分∠DAB;
          (2)若∠B=60°,CD=2
          3
          ,求AE的長.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          (2012•福州)如圖1,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=6,BC=8,動點P從點A開始沿邊AC向點C以1個單位長度的速度運動,動點Q從點C開始沿邊CB向點B以每秒2個單位長度的速度運動,過點P作PD∥BC,交AB于點D,連接PQ分別從點A、C同時出發(fā),當其中一點到達端點時,另一點也隨之停止運動,設(shè)運動時間為t秒(t≥0).
          (1)直接用含t的代數(shù)式分別表示:QB=
          8-2t
          8-2t
          ,PD=
          4
          3
          t
          4
          3
          t

          (2)是否存在t的值,使四邊形PDBQ為菱形?若存在,求出t的值;若不存在,說明理由.并探究如何改變Q的速度(勻速運動),使四邊形PDBQ在某一時刻為菱形,求點Q的速度;
          (3)如圖2,在整個運動過程中,求出線段PQ中點M所經(jīng)過的路徑長.

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          同步練習(xí)冊答案