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        1. 【題目】如圖,在△ABC中,∠C90°,DEAB的垂直平分線,AD恰好平分∠BAC.若DE1,則BC的長是_____

          【答案】3

          【解析】

          根據(jù)線段垂直平分線上的點(diǎn)到線段兩端點(diǎn)的距離相等可得ADBD,再根據(jù)等邊對等角的性質(zhì)求出∠DAB=∠B,然后根據(jù)角平分線的定義與直角三角形兩銳角互余求出∠B30°,再根據(jù)直角三角形30°角所對的直角邊等于斜邊的一半求出BD,然后求解即可.

          解:∵AD平分∠BAC,且DEAB,∠C90°,

          CDDE1

          DEAB的垂直平分線,

          ADBD,

          ∴∠B=∠DAB,

          ∵∠DAB=∠CAD,

          ∴∠CAD=∠DAB=∠B

          ∵∠C90°,

          ∴∠CAD+∠DAB+∠B90°,

          ∴∠B30°,

          BD2DE2,

          BCBD+CD1+23

          故答案為:3

          練習(xí)冊系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】某校九年級(jí)學(xué)生開展踢毽子比賽活動(dòng),每班派5名學(xué)生參加,按團(tuán)體總分多少排列名次,在規(guī)定時(shí)間內(nèi)每人踢100個(gè)以上(含100個(gè))為優(yōu)秀.下表是成績最好的甲班和乙班5名學(xué)生的比賽數(shù)據(jù)(單位:個(gè)):

          1號(hào)

          2號(hào)

          3號(hào)

          4號(hào)

          5號(hào)

          總成績

          甲班

          100

          98

          110

          89

          103

          500

          乙班

          89

          100

          95

          119

          97

          500

          經(jīng)統(tǒng)計(jì)發(fā)現(xiàn)兩班總成績相等,只好將數(shù)據(jù)中的其他信息作為參考.根據(jù)要求回答下列問題:

          1)計(jì)算兩班的優(yōu)秀率;

          2)求兩班比賽數(shù)據(jù)的中位數(shù);

          3)求兩班比賽數(shù)據(jù)的方差;

          4)根據(jù)以上三條信息,你認(rèn)為應(yīng)該把冠軍獎(jiǎng)狀發(fā)給哪一個(gè)班級(jí)?簡述理由.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】下列圖象中,可以表示一次函數(shù)與正比例函數(shù)為常數(shù),且)的圖象的是()

          A.B.

          C.D.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】20191120-23日,首屆世界大會(huì)在北京舉行.某校的學(xué)生開展對于知曉情況的問卷調(diào)查,問卷調(diào)查的結(jié)果分為、、、四類,其中類表示“非常了解”,類表示“比較了解”,類表示“基本了解”,類表示“不太了解”,并把調(diào)查結(jié)果繪制成如圖所示的兩個(gè)統(tǒng)計(jì)圖表(不完整).

          根據(jù)上述信息,解答下列問題:

          1)這次一共調(diào)查了多少人;

          2)求“類”在扇形統(tǒng)計(jì)圖中所占圓心角的度數(shù);

          3)請將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】已知中,,,過頂點(diǎn)作射線.

          1)當(dāng)射線外部時(shí),如圖①,點(diǎn)在射線上,連結(jié)、,已知,.

          ①試證明是直角三角形;

          ②求線段的長.(用含的代數(shù)式表示)

          2)當(dāng)射線內(nèi)部時(shí),如圖②,過點(diǎn)于點(diǎn),連結(jié),請寫出線段、的數(shù)量關(guān)系,并說明理由.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,D為⊙O上一點(diǎn),點(diǎn)C在直徑BA的延長線上,且∠CDA=CBD.

          (1)求證:CD是⊙O的切線.

          (2)過點(diǎn)B作⊙O的切線交CD的延長線于點(diǎn)E,若OB=5,BC=18,求BE的長.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,ABC是⊙O的內(nèi)接三角形,點(diǎn)D上,點(diǎn)E在弦AB上(E不與A重合),且四邊形BDCE為菱形.

          (1)求證:AC=CE;

          (2)求證:BC2﹣AC2=ABAC;

          (3)已知⊙O的半徑為3.

          ①若=,求BC的長;

          ②當(dāng)為何值時(shí),ABAC的值最大?

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,△ABC中,∠BAC=90°ADBC,垂足為D

          (1)求作∠ABC的平分線,分別交AD,ACE,F兩點(diǎn);(要求:尺規(guī)作圖,保留作圖痕跡,不寫作法)

          (2)證明:AE=AF

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,DABC內(nèi)一點(diǎn),EABC外一點(diǎn),且∠ABC=∠DBE,∠3=∠4

          求證:(1ABD∽△CBE

          2ABC∽△DBE

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          同步練習(xí)冊答案