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        1. 【題目】開口向下的拋物線ya(x1)(x9)x軸交于A、B兩點,與y軸交于點C,若∠ACB90°,則a的值為________

          【答案】

          【解析】

          根據(jù)拋物線解析式y=ax+1)(x9)可知A、B兩點的坐標(biāo)分別為(﹣10)和(9,0).而拋物線與y軸交點C可令x=0,得到y=﹣9a.即C點的坐標(biāo)為(0,﹣9a),其中a小于0.然后利用勾股定理列出關(guān)于a的方程通過解方程求得a的值

          ∵拋物線y=ax+1)(x9)的開口向下,a0

          又∵拋物線解析式是y=ax+1)(x9),A(﹣1,0)、B9,0).

          x=0y=﹣9a,C0,﹣9a).

          ∵∠ACB=90°,AC2+BC2=AB21+81a2+81+81a2=100,解得a=(不合題意舍去),x=﹣

          故答案為:

          練習(xí)冊系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,分別以RtABC的直角邊AC,斜邊AB為邊向外作等邊三角形△ACD和△ABEFAB的中點,連接DF,EF,∠ACB90°,∠ABC30°.則以下4個結(jié)論:①ACDF;②四邊形BCDF為平行四邊形;③DA+DFBE;④其中,正確的 是(  )

          A.只有①②B.只有①②③C.只有③④D.①②③④

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】校園手機現(xiàn)象已經(jīng)受到社會的廣泛關(guān)注.某校的一個興趣小組對是否贊成中學(xué)生帶手機進(jìn)校園的問題在該校校園內(nèi)進(jìn)行了隨機調(diào)查.并將調(diào)查數(shù)據(jù)作出如下不完整的整理;

          看法

          頻數(shù)

          頻率

          贊成

          5

          無所謂

          0.1

          反對

          40

          0.8

          1)本次調(diào)查共調(diào)查了   人;(直接填空)

          2)請把整理的不完整圖表補充完整;

          3)若該校有3000名學(xué)生,請您估計該校持反對態(tài)度的學(xué)生人數(shù).

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】綜合與探究

          如圖,拋物線y=﹣與x軸交于A,B兩點(點A在點B的左側(cè)),與y軸交于點C,直線l經(jīng)過B,C兩點,點M從點A出發(fā)以每秒1個單位長度的速度向終點B運動,連接CM,將線段MC繞點M順時針旋轉(zhuǎn)90°得到線段MD,連接CD,BD.設(shè)點M運動的時間為t(t>0),請解答下列問題:

          (1)求點A的坐標(biāo)與直線l的表達(dá)式;

          (2)①直接寫出點D的坐標(biāo)(用含t的式子表示),并求點D落在直線l上時的t的值;

          ②求點M運動的過程中線段CD長度的最小值;

          (3)在點M運動的過程中,在直線l上是否存在點P,使得△BDP是等邊三角形?若存在,請直接寫出點P的坐標(biāo);若不存在,請說明理由.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖①,一個長為,寬為的長方形,沿途中的虛線用剪刀均勻的分成四個小長方形,然后按圖②的形狀拼成一個正方形.

          1)觀察圖②,請用兩種不同的方法求圖②中陰影部分的面積.

          方法1________________________________________(只列式,不化簡)

          方法2________________________________________(只列式,不化簡)

          2)請寫出三個式子之間的等量關(guān)系:_______________________________

          3)根據(jù)(2)題中的等量關(guān)系,解決如下問題:若,求的值.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,在RtABC中,∠C=90°,以AC為直徑作⊙O,交ABD,過點OOEAB,交BCE.

          (1)求證:ED為⊙O的切線;

          (2)如果⊙O的半徑為,ED=2,延長EO交⊙OF,連接DF、AF,求ADF的面積.

          【答案】(1)證明見解析;(2)

          【解析】試題分析:(1)首先連接OD,由OEAB,根據(jù)平行線與等腰三角形的性質(zhì),易證得 即可得,則可證得的切線;
          (2)連接CD,根據(jù)直徑所對的圓周角是直角,即可得 利用勾股定理即可求得的長,又由OEAB,證得根據(jù)相似三角形的對應(yīng)邊成比例,即可求得的長,然后利用三角函數(shù)的知識,求得的長,然后利用SADF=S梯形ABEF-S梯形DBEF求得答案.

          試題解析:(1)證明:連接OD,

          OEAB,

          ∴∠COE=CAD,EOD=ODA,

          OA=OD,

          ∴∠OAD=ODA,

          ∴∠COE=DOE,

          在△COE和△DOE中,

          ∴△COE≌△DOE(SAS),

          EDOD,

          ED的切線;

          (2)連接CD,交OEM

          RtODE中,

          OD=32,DE=2,

          OEAB,

          ∴△COE∽△CAB,

          AB=5,

          AC是直徑,

          EFAB,

          SADF=S梯形ABEFS梯形DBEF

          ∴△ADF的面積為

          型】解答
          結(jié)束】
          25

          【題目】【題目】已知,拋物線y=ax2+ax+b(a≠0)與直線y=2x+m有一個公共點M(1,0),且a<b.

          (1)求ba的關(guān)系式和拋物線的頂點D坐標(biāo)(用a的代數(shù)式表示);

          (2)直線與拋物線的另外一個交點記為N,求DMN的面積與a的關(guān)系式;

          (3)a=﹣1時,直線y=﹣2x與拋物線在第二象限交于點G,點G、H關(guān)于原點對稱,現(xiàn)將線段GH沿y軸向上平移t個單位(t>0),若線段GH與拋物線有兩個不同的公共點,試求t的取值范圍.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】已知

          1)化簡

          2)當(dāng)時,求的值;

          3)若,的值是否存在,若存在,求出的值,若不存在,說明理由.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】下面是利用直角三角形作矩形尺規(guī)作圖的過程.

          已知:如圖1,在RtABC中,∠ABC=90°.

          求作:矩形ABCD.

          小明的作法如下:

          如圖2,(1)分別以點A、C為圓心,大于AC同樣長為半徑作弧,兩弧交于點E、F;

          (2)作直線EF,直線EFAC于點O;

          (3)作射線BO,在BO上截取OD,使得OD=OB;

          (4)連接AD,CD.

          ∴四邊形ABCD就是所求作的矩形.

          老師說,小明的作法正確.

          請回答,小明作圖的依據(jù)是:__________________________________________________.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】已知:如圖所示,在中,過的垂線垂足為,,過,的垂線,垂足為,,不垂直).

          (1)試說明:四邊形;

          (2)四邊形是不是位似圖形.

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          同步練習(xí)冊答案