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        1. 【題目】如圖,分別以RtABC的直角邊AC,斜邊AB為邊向外作等邊三角形△ACD和△ABE,FAB的中點,連接DF,EF,∠ACB90°,∠ABC30°.則以下4個結(jié)論:①ACDF;②四邊形BCDF為平行四邊形;③DA+DFBE;④其中,正確的 是( 。

          A.只有①②B.只有①②③C.只有③④D.①②③④

          【答案】A

          【解析】

          根據(jù)平行四邊形的判定定理判斷②,根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)和平行線的性質(zhì)判斷①,根據(jù)三角形三邊關(guān)系判斷③,根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)分別求出ACDACB、ABE的面積,計算即可判斷④.

          ∵∠ACB=90°,∠ABC=30°,
          ∴∠BAC=60°,AC=AB,
          ∵△ACD是等邊三角形,
          ∴∠ACD=60°,
          ∴∠ACD=BAC,
          CDAB,
          FAB的中點,
          BF=AB,
          BFCD,CD=BF,
          ∴四邊形BCDF為平行四邊形,②正確;
          ∵四邊形BCDF為平行四邊形,
          DFBC,又∠ACB=90°,
          ACDF,①正確;
          DA=CA,DF=BCAB=BE,BC+ACAB
          DA+DFBE,③錯誤;
          設(shè)AC=x,則AB=2x
          SACD= ,④錯誤,
          故選:A

          練習冊系列答案
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          回答下列問題:

          1)寫出條形圖中存在的錯誤,并說明理由.

          2)寫出這名學生每人植樹量的眾數(shù)、中位數(shù).

          3)在求這名學生每人植樹量的平均數(shù).

          4)估計這名學生共植樹多少棵.

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          已知:∠ACB是△ABC的一個內(nèi)角.

          求作:∠APB=∠ACB.

          小明的做法如下:

          如圖

          ①作線段AB的垂直平分線m;

          ②作線段BC的垂直平分線n,與直線m交于點O;

          ③以點O為圓心,OA為半徑作△ABC的外接圓;

          ④在弧ACB上取一點P,連結(jié)AP,BP.

          所以∠APB=∠ACB.

          老師說:“小明的作法正確.”

          請回答:

          (1)點O為△ABC外接圓圓心(即OA=OB=OC)的依據(jù)是_____;

          (2)∠APB=∠ACB的依據(jù)是_____

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