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        1. 【題目】閱讀下面材料:

          在數(shù)學(xué)課上,老師提出利用尺規(guī)作圖完成下面問題:

          已知:∠ACB是△ABC的一個內(nèi)角.

          求作:∠APB=∠ACB.

          小明的做法如下:

          如圖

          ①作線段AB的垂直平分線m;

          ②作線段BC的垂直平分線n,與直線m交于點O;

          ③以點O為圓心,OA為半徑作△ABC的外接圓;

          ④在弧ACB上取一點P,連結(jié)AP,BP.

          所以∠APB=∠ACB.

          老師說:“小明的作法正確.”

          請回答:

          (1)點O為△ABC外接圓圓心(即OA=OB=OC)的依據(jù)是_____;

          (2)∠APB=∠ACB的依據(jù)是_____

          【答案】線段垂直平分線上的點與這條線段兩個端點的距離相等;等量代換 同弧所對的圓周角相等

          【解析】

          (1)根據(jù)線段的垂直平分線的性質(zhì)定理以及等量代換即可得出結(jié)論.
          (2)根據(jù)同弧所對的圓周角相等即可得出結(jié)論.

          (1)如圖2中,

          MN垂直平分AB,EF垂直平分BC,

          OA=OB,OB=OC(線段垂直平分線上的點與這條線段兩個端點的距離相等),

          OA=OB=OC(等量代換)

          故答案是:

          (2)

          ∴∠APB=ACB(同弧所對的圓周角相等).

          故答案是:(1)線段垂直平分線上的點與這條線段兩個端點的距離相等和等量代換;(2)同弧所對的圓周角相等.

          練習(xí)冊系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】(12分)如圖,已知三角形ABC的邊AB⊙O的切線,切點為BAC經(jīng)過圓心O并與圓相交于點D、C,過C作直線CEAB,交AB的延長線于點E

          1)求證:CB平分∠ACE;

          2)若BE=3,CE=4,求⊙O的半徑.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,一次函數(shù)y2x4的圖象分別交xy軸于點A、B,將直線AB繞點B按順時針方向旋轉(zhuǎn)45°,交x軸于點C,則直線BC的函數(shù)表達(dá)式是_____

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】在正常情況下,一個人在運動時所能承受的每分鐘心跳的最高次數(shù)y(/)是這個人年齡x()的一次函數(shù)。

          (1)根據(jù)圖中信息,求在正常情況下,y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式;

          (2)若一位63歲的人在跑步,醫(yī)生在途中給他測得10秒心跳為26,問:他是否有危險?為什么?

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,分別以RtABC的直角邊AC,斜邊AB為邊向外作等邊三角形△ACD和△ABE,FAB的中點,連接DFEF,∠ACB90°,∠ABC30°.則以下4個結(jié)論:①ACDF;②四邊形BCDF為平行四邊形;③DA+DFBE;④其中,正確的 是( 。

          A.只有①②B.只有①②③C.只有③④D.①②③④

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】在學(xué)校組織的文明出行知識競賽中,81)和82)班參賽人數(shù)相同,成績分為A、B、C三個等級,其中相應(yīng)等級的得分依次記為A100分、B90分、C80分,達(dá)到B級以上(含B級)為優(yōu)秀,其中82)班有2人達(dá)到A級,將兩個班的成績整理并繪制成如下的統(tǒng)計圖,請解答下列問題:

          1)求各班參賽人數(shù),并補全條形統(tǒng)計圖;

          2)此次競賽中82)班成績?yōu)?/span>C級的人數(shù)為_______人;

          3)小明同學(xué)根據(jù)以上信息制作了如下統(tǒng)計表:

          平均數(shù)(分)

          中位數(shù)(分)

          方差

          81)班

          m

          90

          n

          82)班

          91

          90

          29

          請分別求出mn的值,并從優(yōu)秀率和穩(wěn)定性方面比較兩個班的成績;

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】節(jié)能又環(huán)保的油電混合動力汽車,既可以用油做動力行駛,也可以用電做動力行駛,某品牌油電混合動力汽車從甲地行駛到乙地,若完全用油做動力行駛,則費用為80元;若完全用電做動力行駛,則費用為30元,已知汽車行駛中每千米用油費用比用電費用多0.5元.

          (1)求:汽車行駛中每千米用電費用是多少元?甲、乙兩地的距離是多少千米?

          (2)若汽車從甲地到乙地采用油電混合動力行駛,且所需費用不超過50元,則至少需要用電行駛多少千米?

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,已知拋物線y=x2+bx+c經(jīng)過△ABC的三個頂點,其中點A(0,1,點B(﹣9,10,AC∥x軸,點P時直線AC下方拋物線上的動點.

          (1求拋物線的解析式;(2過點P且與y軸平行的直線l與直線AB、AC分別交于點E、F,當(dāng)四邊形AECP的面積最大時,求點P的坐標(biāo);

          (3當(dāng)點P為拋物線的頂點時,在直線AC上是否存在點Q,使得以C、P、Q為頂點的三角形與△ABC相似,若存在,求出點Q的坐標(biāo),若不存在,請說明理由.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,在RtABC中,∠C=90°,以AC為直徑作⊙O,交ABD,過點OOEAB,交BCE.

          (1)求證:ED為⊙O的切線;

          (2)如果⊙O的半徑為,ED=2,延長EO交⊙OF,連接DF、AF,求ADF的面積.

          【答案】(1)證明見解析;(2)

          【解析】試題分析:(1)首先連接OD,由OEAB,根據(jù)平行線與等腰三角形的性質(zhì),易證得 即可得,則可證得的切線;
          (2)連接CD,根據(jù)直徑所對的圓周角是直角,即可得 利用勾股定理即可求得的長,又由OEAB,證得根據(jù)相似三角形的對應(yīng)邊成比例,即可求得的長,然后利用三角函數(shù)的知識,求得的長,然后利用SADF=S梯形ABEF-S梯形DBEF求得答案.

          試題解析:(1)證明:連接OD

          OEAB,

          ∴∠COE=CAD,EOD=ODA,

          OA=OD,

          ∴∠OAD=ODA

          ∴∠COE=DOE,

          在△COE和△DOE中,

          ∴△COE≌△DOE(SAS),

          EDOD

          ED的切線;

          (2)連接CD,交OEM,

          RtODE中,

          OD=32,DE=2,

          OEAB,

          ∴△COE∽△CAB,

          AB=5,

          AC是直徑,

          EFAB

          SADF=S梯形ABEFS梯形DBEF

          ∴△ADF的面積為

          型】解答
          結(jié)束】
          25

          【題目】【題目】已知,拋物線y=ax2+ax+b(a≠0)與直線y=2x+m有一個公共點M(1,0),且a<b.

          (1)求ba的關(guān)系式和拋物線的頂點D坐標(biāo)(用a的代數(shù)式表示);

          (2)直線與拋物線的另外一個交點記為N,求DMN的面積與a的關(guān)系式;

          (3)a=﹣1時,直線y=﹣2x與拋物線在第二象限交于點G,點G、H關(guān)于原點對稱,現(xiàn)將線段GH沿y軸向上平移t個單位(t>0),若線段GH與拋物線有兩個不同的公共點,試求t的取值范圍.

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