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        1. 【題目】AB是⊙O的直徑,C點在⊙O上,FAC的中點,OF的延長線交⊙O于點D,點EAB的延長線上,∠A=∠BCE

          1)求證:CE是⊙O的切線;

          2)若BCBE,判定四邊形OBCD的形狀,并說明理由.

          【答案】1)證明見解析;(2)四邊形OBCD是菱形,理由見解析.

          【解析】

          1)證明∠OCE90°問題可解;

          2)由同角的余角相等,可得∠BCO=∠BOC,再得到BCO是等邊三角形,故∠AOC120°,再由垂徑定理得到AFCF,推出COD是等邊三角形問題可解.

          1)證明:∵AB是⊙O的直徑,

          ∴∠ACB90°,

          ∴∠ACO+BCO90°,

          OCOA,

          ∴∠A=∠ACO,

          ∴∠A+BCO90°

          ∵∠A=∠BCE,

          ∴∠BCE+BCO90°

          ∴∠OCE90°,

          CE是⊙O的切線;

          2)解:四邊形OBCD是菱形,

          理由:∵BCBE,

          ∴∠E=∠ECB

          ∵∠BCO+BCE=∠COB+E90°,

          ∴∠BCO=∠BOC,

          BCOB,

          ∴△BCO是等邊三角形,

          ∴∠AOC120°,

          FAC的中點,

          AFCF,

          OAOC,

          ∴∠AOD=∠COD60°,

          ODOC

          ∴△COD是等邊三角形,

          CDODOBBC,

          ∴四邊形OBCD是菱形.

          練習(xí)冊系列答案
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          (1)求證:當 P A 重合時,四邊形 POCB 是矩形.

          (2)連結(jié) PB,求 tanBPC 的值.

          (3)記該圓的圓心為 M,連結(jié) OMBM,當四邊形 POMB 中有一組對邊平行時,求所有滿足條件的 m 的值.

          (4)作點 O 關(guān)于 PC 的對稱點O ,在點 P 的整個運動過程中,當點O 落在APB 的內(nèi)部 (含邊界)時,請寫出 m 的取值范圍.

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          1)求證:直線PCO的切線;

          2)若CD4,BD2,求線段BP的長.

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          1)求一次函數(shù)的解析式和反比例函數(shù)的解析式;

          2)求OCD的面積;

          3)根據(jù)圖象直接寫出一次函數(shù)的值大于反比例函數(shù)的值時,自變量x的取值范圍.

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          (1)求此拋物線的解析式;

          (2)若點P是直線BC下方的拋物線上一動點(不點B,C重合),過點Py軸的平行線交直線BC于點D,求PD的長度最大時點P的坐標.

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