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        1. 【題目】感知:如圖①,在平行四邊形中,對角線、交于點.過點的直線分別交邊、于點、.易證:(不需要證明).

          探究:若圖①中的直線分別交邊、的延長線于點、,其它條件不變,如圖②.

          求證:

          應用:在圖②中,連結.若,,,的長是__________,四邊形的面積是__________

          【答案】探究:證明見解析;應用:1036

          【解析】

          探究:根據(jù)平行四邊形的性質得到ABCD,OB=OD,根據(jù)AAS可證明△BOE≌△DOF

          應用:根據(jù)平行四邊形的性質、梯形的面積公式計算即可.

          探究:如圖②.

          ∵四邊形ABCD是平行四邊形,∴ADBC,OD=OB,∴∠ODF=OBE,∠E=F

          在△BOE和△DOF中,∵,∴△BOE≌△DOFAAS).

          應用:

          ∵∠ADB=90°,AB=10,AD=6,∴BD8

          BE=BC,BC=AD=6,∴BE=3

          ADBE,∴BDCE.在RtOBE中,OBBD=4,BE=3,∴OE=5,由探究得:△BOE≌△DOF,∴OE=OF=5,∴EF=10,四邊形AEBD的面積36

          故答案為:1036

          練習冊系列答案
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          科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】已知關于x的一元二次方程m為常數(shù)).

          1)如果方程有兩個不相等的實數(shù)根,求m的取值范圍.

          2)如果方程有兩個相等的實數(shù)根,求m的值。

          3)如果方程沒有實數(shù)根,求m的取值范圍.

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          科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】如圖,在一張長為8cm,寬為6cm的矩形紙片上,現(xiàn)要剪下一個腰長為5cm的等腰三角形(要求:等腰三角形的一個頂點與矩形的一個頂點重合,其余的兩個頂點在矩形的邊上).則剪下的等腰三角形的面積為______cm2

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          科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】如圖 .在數(shù)軸.上有兩個點(點在點的左側) ,

          1)如果點表示的數(shù)是 ,那么,

          ①點表示的數(shù)是_______

          ②如果點從點出發(fā),沿數(shù)軸正方向運動,速度是每秒3個單位長度,運動秒后,點表示的數(shù)是_______.( 用含的代數(shù)式表示) 經過________ ,

          2)如果點表示的數(shù)是,將數(shù)軸的負半軸繞原點順時針旋轉60° ,得到,如圖2所示,射線出發(fā)繞點順時針旋轉,速度是每秒15° ,同時,射線出發(fā)繞點逆時針旋轉,速度是每秒5° .設運動時間為秒,當秒時, 停止運動.

          ①當________秒時,重合.

          ②當時,的值是________

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          科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】如圖,將一個直角三角板中30°的銳角頂點與另一個直角三角板的直角頂點疊放一起.(:∠ACB∠DEC是直角,∠A=45°,∠DEC=30°).

          (1)如圖①,若點C、B、D在一條直線上,求∠ACE的度數(shù);

          (2)如圖②,將直角三角板CDE繞點c逆時針方向轉動到某個位置,若恰好平分∠DCE,求∠BCD的度數(shù);

          (3)如圖∠DEC始終在∠ACB的內部,分別作射線CM平分∠BCD,射線CN平分∠ACE.如果三角板DCE∠ACB內繞點C任意轉動,∠MCN的度數(shù)是否發(fā)生變化?如果不變,求出它的度數(shù),如果變化,說明理由

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          科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】如圖,菱形ABCD中,AB=AC,點E、F分別為邊AB、BC上的點,且AE=BF,連接CE、AF交于點H,則下列結論:①△ABF≌△CAE;②∠AHC=120°;③△AEH∽△CEA;AEAD=AHAF;其中結論正確的個數(shù)是

          A.1個 B2個 C3個 D4個

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          科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】某校組織學生到相距80km的江陰黃山湖公園進行社會實踐活動.上午800學生乘長途汽車從學校出發(fā).上午830一位老師帶著兩名遲到的學生乘小轎車從學校出發(fā),結果小轎車比長途汽車晚10分鐘到達目的地.

          1)小汽車的行駛時間比長途汽車的行駛時間少 小時;(請直接寫出答案)

          2)已知小轎車的平均速度是長途汽車的1.5倍,求小轎車的速度.

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          【題目】如圖所示,按下列方法將數(shù)軸的正半軸繞在一個圓上(該圓周長為個單位長,且在圓周的三等分點處分別標上了數(shù)字,,):先讓原點與圓周上所對應的點重合,再將正半軸按順時針方向繞在該圓周上,使數(shù)軸上,,,,所對應的點分別與圓周上,,,所對應的點重合,這樣,正半軸上的整數(shù)就與圓周上的數(shù)字建立了一種對應關系.

          1)圓周上數(shù)字與數(shù)軸上的數(shù)對應,則__________

          2)數(shù)軸上的一個整數(shù)點剛剛繞過圓周(為正整數(shù))后,并落在圓周上數(shù)字所對應的位置,這個整數(shù)是____________(用含的代數(shù)式表示)

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          科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】如圖1二次函數(shù)y=ax2﹣2ax﹣3aa0的圖象與x軸交于A、B兩點A在點B的右側),y軸的正半軸交于點C,頂點為D

          1求頂點D的坐標用含a的代數(shù)式表示).

          2若以AD為直徑的圓經過點C

          ①求a的值

          ②如圖2,Ey軸負半軸上一點連接BE,將△OBE繞平面內某一點旋轉180°,得到△PMNPM、N分別和點OB、E對應),并且點M、N都在拋物線上MFx軸于點F,若線段BF=2MF求點M、N的坐標

          ③如圖3,Q在拋物線的對稱軸上,Q為圓心的圓過AB兩點,并且和直線CD相切,求點Q的坐標

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