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        1. 如圖,∠AOB=90°,∠BOC=30°,OM平分∠AOCON平分∠BOC,求∠MON的度數(shù).

          (1)若∠AOB,其他條件不變,求∠MON的度數(shù).

          (2)若∠BOC(為銳角),其他條件不變,求∠MON的度數(shù).

          (3)從上面結(jié)果中能看出什么規(guī)律?

          (4)線段的計算與角的計算存在著緊密聯(lián)系,它們之間可以互相借鑒解法,請你模仿上述題設(shè)計一道以線段為背景的計算題,并寫出其中的規(guī)律.

          答案:
          解析:

            解:∠MON=45°

            (1)∠MON;(2)∠MON=45°;

            (3)∠MON的大小總等于∠AOB的一半,而與銳角∠BOC的大小無關(guān);

            (4)涉及的問題為:如圖,已知線段AC,BAC上一點,M、N分別為AB、BC的中點,求MN的長.本題的規(guī)律是:MNAC,而與BC長度無關(guān).


          提示:

            由已知,∠MOCAOC,∠CONBOC

            ∠MON=∠MOC-∠CONAOCBOC(∠AOC-∠BOC)

           。AOB

            所以∠MON的大小總等于∠AOB的一半,而與銳角∠BOC的大小無關(guān).


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          A.90°     B. 60°    C.45°   D.30°

           

           

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