Question

【題目】閱讀下列材料，并解答問題．

面積與代數(shù)恒等式

通過學(xué)習(xí)，我們知道可以用圖1的面積來解釋公式，人們經(jīng)常稱作用面積解釋代數(shù)恒等式實(shí)際上還有一些代數(shù)恒等式也可以用這種形式表示，如可用圖2表示．

請根據(jù)閱讀材料，解答下列問題:

（1）請寫出圖3所表示的代數(shù)恒等式： ；

（2）試畫一個(gè)幾何圖形，使它的面積表示：；

（3）請仿照上述方法另寫一個(gè)含有，的代數(shù)恒等式，并畫出與它對應(yīng)的幾何圖形．

Answer 1

【答案】（1）；（2）見解析；（3），圖見解析．

【解析】

（1）仔細(xì)觀察圖，大正方形的邊長為，大正方形里面有九個(gè)小圖形，分別是一個(gè)、一個(gè)、一個(gè)、兩個(gè)、兩個(gè)和兩個(gè)，即可寫出代數(shù)恒等式．

（2）根據(jù)題意可知，等號左邊表示的是一個(gè)長方形面積，等號的右邊表示的是長方形里面的小圖形的面積和，從而順利解答．

（3）仿照前面的做法，即可解答本題．

（1）

（2）答案不唯一，如答圖1．

（3）答案不唯一，如等式．

如答圖2．