Question

【題目】小新家、小華家和書店依次在東風(fēng)大街同一側(cè)（忽略三者與東風(fēng)大街的距離）．小新小華兩人同時(shí)各自從家出發(fā)沿東風(fēng)大街勻速步行到書店買書，已知小新到達(dá)書店用了20分鐘，小華的步行速度是40米/分，設(shè)小新、小華離小華家的距離分別為y1（米）、y2（米），兩人離家后步行的時(shí)間為x（分），y1與x的函數(shù)圖象如圖所示，根據(jù)圖象解決下列問題：

（1）小新的速度為_____米/分，a=_____；并在圖中畫出y2與x的函數(shù)圖象

（2）求小新路過小華家后，y1與x之間的函數(shù)關(guān)系式．

（3）直接寫出兩人離小華家的距離相等時(shí)x的值．

Answer 1

【答案】（1）60；960；圖見解析；（2）y1=60x﹣240（4≤x≤20）；

（3）兩人離小華家的距離相等時(shí)，x的值為2.4或12.

【解析】

（1）先根據(jù)小新到小華家的時(shí)間和距離即可求得小新的速度和小華家離書店的距離，然后根據(jù)小華的速度即可畫出y2與x的函數(shù)圖象；

（2）設(shè)所求函數(shù)關(guān)系式為y1=kx+b，由圖可知函數(shù)圖像過點(diǎn)（4，0），（20，960），則將兩點(diǎn)坐標(biāo)代入求解即可得到函數(shù)關(guān)系式；

（3）分小新還沒到小華家和小新過了小華家兩種情況，然后分別求出x的值即可.

（1）由圖可知，小新離小華家240米，用4分鐘到達(dá)，則速度為240÷4=60米/分，

小新按此速度再走16分鐘到達(dá)書店，則a=16×60=960米，

小華到書店的時(shí)間為960÷40=24分鐘，

則y2與x的函數(shù)圖象為：

故小新的速度為60米/分，a=960；

（2）當(dāng)4≤x≤20時(shí)，設(shè)所求函數(shù)關(guān)系式為y1=kx+b（k≠0），

將點(diǎn)（4，0），（20，960）代入得：

，

解得:，

∴y1=60x﹣240（4≤x≤20時(shí)）

（3）由圖可知，小新到小華家之前的函數(shù)關(guān)系式為：y=240﹣6x，

①當(dāng)兩人分別在小華家兩側(cè)時(shí)，若兩人到小華家距離相同，

則240﹣6x=40x，

解得：x=2.4；

②當(dāng)小新經(jīng)過小華家并追上小華時(shí)，兩人到小華家距離相同，

則60x﹣240=40x，

解得：x=12；

故兩人離小華家的距離相等時(shí)，x的值為2.4或12.