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          如圖?ABCD中，BE⊥AD于E，BF⊥CD于F，若∠EBF=60°，且AE=3，DF=2，則EC的長為（　�。�
          A．6
          		3
          		B．
          		91
          		C．9D．10

          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          ∵BE⊥AD，BF⊥CD，
          ∴∠BFD=∠BED=∠BFC=∠BEA=90°，
          ∵∠EBF=60°，
          ∴∠D=120°，
          ∵四邊形ABCD是平行四邊形，
          ∴AD∥BC，
          ∴∠BCD=∠A=60°，
          ∵在△ABE中，∠ABE=30°，
          ∴AB=2AE=2×3=6，
          ∴CD=AB=6，BE=
          		AB2-AE2
          =3
          		3
          ，
          ∴CF=CD-DF=6-2=4，
          ∵在△BFC中，∠CBF=30°，
          ∴BC=2CF=2×4=8，
          ∴CE=
          		BE2+BC2
          =
          		91
          ．
          故選B．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          如圖所示，在平行四邊形ABCD中，∠BAD=30°，AD=6，E為CD上的一點(diǎn)，且BE=4，則sin∠ABE的值=______．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          平行四邊形ABCD的對角線交于點(diǎn)O，△ABC的面積為9，則平行四邊形面積為______．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          平行四邊形ABCD的周長為30cm，AB：BC=2：3，則AB=______．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，E、F是?ABCD對角線AC上的兩點(diǎn)，且BE∥DF．
          求證：（1）△ABE≌△CDF；
          （2）∠1=∠2．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，在平行四邊形ABCD中，E為BC邊上一點(diǎn)，且AB=AE．
          （1）求證：△ABC≌△EAD；
          （2）若AE平分∠DAB，∠EAC=25°，求∠AED的度數(shù)．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          平行四邊形的一個角的平分線分對邊為3和4兩部分，則平行四邊形的周長為______．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          如圖，?ABCD中，AE⊥BC，AF⊥DC，AB：AD=2：3，∠BAD=2∠ABC，則FC：FD=______．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          已知平行四邊形一邊長為7，一條對角線長為8，則其另一條對角線長x的取值范圍是______．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案