Question

【題目】如圖，小明同學(xué)用自制的直角三角形紙板DEF測(cè)量樹(shù)的高度AB，他調(diào)整自己的位置，設(shè)法使斜邊DF保持水平，并且邊DE與點(diǎn)B在同一直線(xiàn)上，已知紙板的兩條直角邊DE=0.4m，EF=0.2m，測(cè)得邊DF離地面的高度AC=1.5m，CD=8m，求樹(shù)高。

Answer 1

【答案】樹(shù)高為 5.5 米

【解析】

根據(jù)兩角相等的兩個(gè)三角形相似，可得 △DEF∽△DCB ，利用相似三角形的對(duì)邊成比例，可得， 代入數(shù)據(jù)計(jì)算即得BC的長(zhǎng)，由 AB＝AC+BC ，即可求出樹(shù)高.

∵∠DEF＝∠DCB＝90°，∠D＝∠D，

∴△DEF∽△DCB

∴ ，

∵DE＝0.4m，EF＝0.2m，CD＝8m，

∴，

∴CB＝4（m），

∴AB＝AC+BC＝1.5+4＝5.5（米）

答：樹(shù)高為 5.5 米.