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        1. 【題目】如圖,已知⊙O的半徑長(zhǎng)為1,ABAC是⊙O的兩條弦,且ABAC,BO的延長(zhǎng)線交AC于點(diǎn)D,連接OA、OC

          1)求證:OAD∽△ABD;

          2)當(dāng)OCD是直角三角形時(shí),求B、C兩點(diǎn)的距離;

          3)記AOBAOD、COD的面積分別為S1、S2、S3,如果S22S1S3,試證明點(diǎn)D為線段AC的黃金分割點(diǎn).

          【答案】1)見(jiàn)解析;(2;(3)見(jiàn)解析.

          【解析】

          1)先判斷出,即可得出結(jié)論;

          2)分兩種情況:當(dāng)時(shí),先判斷出是等邊三角形,進(jìn)而判斷出,再求出即可得出結(jié)論;當(dāng),利用等腰直角三角形,即可得出結(jié)論;

          3)先表示出,,再由,得出,化簡(jiǎn)得出,即可得出結(jié)論.

          1)證明:,

          ,

          ,

          ,

          ;

          2)解:是直角三角形,

          當(dāng)時(shí),連接,如圖1

          ,

          ,

          ,

          是等邊三角形,

          ,,

          ,

          ,

          ,

          中,,

          ,

          ,

          當(dāng)時(shí),連接,如圖2

          ,

          ,

          ,

          兩點(diǎn)的距離為;

          3)證明:如圖3

          過(guò)點(diǎn),

          由(1)知,,

          、的面積分別為,,

          ,

          ,

          點(diǎn)為線段的黃金分割點(diǎn).

          練習(xí)冊(cè)系列答案
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          【題目】如圖,直線與反比例函數(shù)的圖像交點(diǎn)A.點(diǎn)B,與x軸相交于點(diǎn)C,其中點(diǎn)A的坐標(biāo)為(-2,4),點(diǎn)B的縱坐標(biāo)為2.

          1)當(dāng)x為何值時(shí),一次函數(shù)的值大于反比例函數(shù)的值.(直接寫(xiě)出來(lái))

          2)求AOB的面積.

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          A.8B.4C.16πD.

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          【題目】如圖所示為322日至27日間,我區(qū)每日最高氣溫與最低氣溫的變化情況.

          1)最低氣溫的中位數(shù)是 ℃;324日的溫差是 ℃;

          2)分別求出322日至27日間的最高氣溫的平均數(shù)、最低氣溫的平均數(shù);

          3)經(jīng)過(guò)計(jì)算,最高氣溫和最低氣溫的方差分別為6.335.67,數(shù)據(jù)更穩(wěn)定的是最高氣溫還是最低氣溫?

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

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          A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)

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          1)求之間的關(guān)系式;

          2)設(shè)該產(chǎn)品在第個(gè)銷售周期的銷售數(shù)量為(萬(wàn)臺(tái)),的關(guān)系可用來(lái)描述.根據(jù)以上信息,試問(wèn):哪個(gè)銷售周期的銷售收入最大?此時(shí)該產(chǎn)品每臺(tái)的銷售價(jià)格是多少元?

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          1)求證:①;②;

          2)若,在點(diǎn)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中,探究:

          ①線段的長(zhǎng)度是否改變?若不變,求出這個(gè)定值;若改變,請(qǐng)說(shuō)明理由;

          ②當(dāng)為何值時(shí),為等腰直角三角形.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

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          1)當(dāng)時(shí),=_______度;

          2)如圖,當(dāng)時(shí),求線段的長(zhǎng)度;

          3)當(dāng)點(diǎn)落在平行四邊形的邊上時(shí),直接寫(xiě)出線段的長(zhǎng)度.

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          A.35°B.40°C.45°D.65°

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