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          【題目】如圖，已知⊙O的半徑長為1，AB、AC是⊙O的兩條弦，且AB＝AC，BO的延長線交AC于點D，連接OA、OC．
          （1）求證：△OAD∽△ABD；
          （2）當(dāng)△OCD是直角三角形時，求B、C兩點的距離；
          （3）記△AOB、△AOD、△COD的面積分別為S1、S2、S3，如果S22＝S1S3，試證明點D為線段AC的黃金分割點．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】（1）見解析；（2）或；（3）見解析．
          【解析】
          （1）先判斷出，即可得出結(jié)論；
          （2）分兩種情況：當(dāng)時，先判斷出是等邊三角形，進(jìn)而判斷出，再求出即可得出結(jié)論；當(dāng)，利用等腰直角三角形，即可得出結(jié)論；
          （3）先表示出，，，再由，得出，化簡得出，即可得出結(jié)論．
          （1）證明：，，
          ，
          ，
          ，
          ；
          （2）解：是直角三角形，
          當(dāng)時，連接，如圖1，
          ，
          ，
          ，
          ，
          是等邊三角形，
          ，，
          ，
          ，
          ，
          ，
          在中，，
          ，
          ，
          ；
          當(dāng)時，連接，如圖2，
          ，
          ，
          ，
          故、兩點的距離為或；
          （3）證明：如圖3，
          過點作于，于，
          由（1）知，，
          ，
          、、的面積分別為，，，
          ，
          ，
          ，
          點為線段的黃金分割點．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，直線與反比例函數(shù)的圖像交點A.點B，與x軸相交于點C，其中點A的坐標(biāo)為（－2，4），點B的縱坐標(biāo)為2.
          （1）當(dāng)x為何值時，一次函數(shù)的值大于反比例函數(shù)的值.（直接寫出來）
          （2）求△AOB的面積.
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，正方形ABCD的邊長為4，分別以正方形的三邊為直徑在正方形內(nèi)部作半圓，則陰影部分的面積之和是（　　）
          A.8B.4C.16πD.4π
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖所示為3月22日至27日間，我區(qū)每日最高氣溫與最低氣溫的變化情況．
          （1）最低氣溫的中位數(shù)是 ℃；3月24日的溫差是 ℃；
          （2）分別求出3月22日至27日間的最高氣溫的平均數(shù)、最低氣溫的平均數(shù)；
          （3）經(jīng)過計算，最高氣溫和最低氣溫的方差分別為6.33、5.67，數(shù)據(jù)更穩(wěn)定的是最高氣溫還是最低氣溫？
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，已知一個矩形紙片OACB，將該紙片放置在平面直角坐標(biāo)系中，點A（10，0），點B（0，6），點P為BC邊上的動點，將△OBP沿OP折疊得到△OPD，連接CD、AD．則下列結(jié)論中：①當(dāng)∠BOP＝45°時，四邊形OBPD為正方形；②當(dāng)∠BOP＝30°時，△OAD的面積為15；③當(dāng)P在運(yùn)動過程中，CD的最小值為2﹣6；④當(dāng)OD⊥AD時，BP＝2．其中結(jié)論正確的有（　　）
          A.1個B.2個C.3個D.4個
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】隨著技術(shù)的發(fā)展，人們對各類產(chǎn)品的使用充滿期待.某公司計劃在某地區(qū)銷售第一款產(chǎn)品，根據(jù)市場分析，該產(chǎn)品的銷售價格將隨銷售周期的變化而變化.設(shè)該產(chǎn)品在第（為正整數(shù)）個銷售周期每臺的銷售價格為元，與之間滿足如圖所示的一次函數(shù)關(guān)系.
          （1）求與之間的關(guān)系式；
          （2）設(shè)該產(chǎn)品在第個銷售周期的銷售數(shù)量為（萬臺），與的關(guān)系可用來描述．根據(jù)以上信息，試問：哪個銷售周期的銷售收入最大？此時該產(chǎn)品每臺的銷售價格是多少元？
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，在正方形中，是邊上的動點（與點、不重合），且，于點，與的延長線交于點，連接、．
          （1）求證：①；②；
          （2）若，在點運(yùn)動過程中，探究：
          ①線段的長度是否改變？若不變，求出這個定值；若改變，請說明理由；
          ②當(dāng)為何值時，為等腰直角三角形．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，在平行四邊形中，，，，是射線上一點，連接，沿將三角形折疊，得三角形．
          （1）當(dāng)時，=_______度；
          （2）如圖，當(dāng)時，求線段的長度；
          （3）當(dāng)點落在平行四邊形的邊上時，直接寫出線段的長度．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】在⊙O中，AB為直徑，點C為圓上一點，將劣弧沿弦AC翻折交AB于點D，連結(jié)CD．如圖，若點D與圓心O不重合，∠BAC＝25°，則∠DCA的度數(shù)（　�。�
          A.35°B.40°C.45°D.65°
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案