Question

【題目】隨著技術(shù)的發(fā)展，人們對(duì)各類產(chǎn)品的使用充滿期待.某公司計(jì)劃在某地區(qū)銷售第一款產(chǎn)品，根據(jù)市場(chǎng)分析，該產(chǎn)品的銷售價(jià)格將隨銷售周期的變化而變化.設(shè)該產(chǎn)品在第（為正整數(shù)）個(gè)銷售周期每臺(tái)的銷售價(jià)格為元，與之間滿足如圖所示的一次函數(shù)關(guān)系.

（1）求與之間的關(guān)系式；

（2）設(shè)該產(chǎn)品在第個(gè)銷售周期的銷售數(shù)量為（萬(wàn)臺(tái)），與的關(guān)系可用來描述．根據(jù)以上信息，試問：哪個(gè)銷售周期的銷售收入最大？此時(shí)該產(chǎn)品每臺(tái)的銷售價(jià)格是多少元？

Answer 1

【答案】（1）與之間的關(guān)系式為；（2）第個(gè)銷售周期的銷售收入最大，此時(shí)該產(chǎn)品每臺(tái)的銷售價(jià)格是元.

【解析】

（1）根據(jù)兩點(diǎn)坐標(biāo)即可求出一次函數(shù)的解析式；

（2）根據(jù)題意令銷售收入W=py，再根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)即可求解.

（1）設(shè)與之間的關(guān)系式為y=kx+b，

把（1，7000），（5,5000）代入y=kx+b，

得，解得

∴與之間的關(guān)系式為；

（2）令銷售收入W=py==

∴當(dāng)x=7時(shí)，W有最大值為16000，

此時(shí)y=-500×7+7500=4000

故第個(gè)銷售周期的銷售收入最大，此時(shí)該產(chǎn)品每臺(tái)的銷售價(jià)格是元.