Question

等腰梯形ABCD中，AB∥DC，AD＝BC＝CD，點(diǎn)E為AB上一點(diǎn)，連結(jié)CE，請(qǐng)?zhí)砑右粋�(gè)你認(rèn)為合適的條件      ，使四邊形AECD為菱形．

Answer 1

AE=AD或∠CEB=∠B（答案不唯一）.

試題分析：已知了四邊形ADCE的一組鄰邊相等，那么ADCE是菱形的前提條件是四邊形ADCE為平行四邊形，可針對(duì)平行四邊形的判定方法及等腰梯形的性質(zhì)來(lái)添加所需要的條件．
試題解析：可添加的條件為AE=AD或∠CEB=∠B等（答案不唯一）；
以∠CEB=∠B為例進(jìn)行說(shuō)明；
證明：∵∠CEB=∠B，
∴BC=CE=AD；
∵四邊形ABCD是等腰梯形，
∴∠DAB=∠CEB=∠B；
∴AD平行且相等于CE，即四邊形AECD是平行四邊形；
又∵AD=DC，
∴平行四邊形ADCE是菱形．
考點(diǎn): 1.菱形的判定；2.等腰梯形的性質(zhì)．