Question

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，四邊形ABCD為矩形，BC平行于x軸，AB＝6，點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為2，反比例函數(shù)y＝的圖像經(jīng)過(guò)點(diǎn)A、C．

（1）求點(diǎn)A的坐標(biāo)；
（2）求經(jīng)過(guò)點(diǎn)A、C所在直線的函數(shù)關(guān)系式．
（3）請(qǐng)直接寫出AD長(zhǎng)    ．

Answer 1

（1）點(diǎn)A的坐標(biāo)是（2，9）（2）經(jīng)過(guò)點(diǎn)A、C所在直線的函數(shù)關(guān)系式為y＝－x＋12。（3）AD=4

試題分析：解：（1）∵點(diǎn)A在反比例函數(shù)y＝的圖像上，
∴y＝＝9，∴點(diǎn)A的坐標(biāo)是（2，9）．
（2）∵BC平行于x軸，且AB＝6，
∴點(diǎn)B縱坐標(biāo)為9－6＝3，點(diǎn)C縱坐標(biāo)為3．
∵點(diǎn)C在反比例函數(shù)y＝的圖像上，
∴x＝＝6，
∴點(diǎn)D的坐標(biāo)是（6，3）．
設(shè)經(jīng)過(guò)點(diǎn)A、C所在直線的函數(shù)關(guān)系式為y＝kx＋b，
可得解得∴y＝kx＋b
∴經(jīng)過(guò)點(diǎn)A、C所在直線的函數(shù)關(guān)系式為y＝－x＋12．（3）點(diǎn)A的坐標(biāo)是（2，9）；點(diǎn)D的坐標(biāo)是（6，3）所以AD長(zhǎng)度=6-2=4.
點(diǎn)評(píng)：本題難度較低，主要考查學(xué)生對(duì)反比例函數(shù)和一次函數(shù)性質(zhì)知識(shí)點(diǎn)的掌握。為中考�？碱}型，要求學(xué)生牢固掌握解題技巧。