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          如圖，A、B兩點之間有一座山，汽車原來從A地到B地須經(jīng)C地沿折線A-C-B行駛，現(xiàn)開通隧道后，汽車直接沿直線AB行駛．已知AC=10km，∠A=30°，∠B=60°．隧道開通后，汽車從A地到B地比原路線少走多少路程？（參考數(shù)據(jù)：
          		3
          ≈1.732，結(jié)果精確到0.1km）
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：根據(jù)三角形內(nèi)角和定理可得△ABC為直角三角形，解直角三角形求出BC，AB，就可以得到結(jié)論．
          解答：解：∵∠A=30°，∠B=60°，
          ∴∠C=90°，
          ∵AC=10km，
          ∴tan30°=
          BC
          AC
          ，BC=10×tan30°≈5.77，
          cos30°=
          AC
          AB
          ，AB=
          10
          cos30°
          ≈11.55，
          ∴AC+BC=10+5.77≈15.77 （km），
          15.77-11.55=4.22≈4.2（km）．
          答：汽車從A地到B地比原路線少走4.2km路程．
          點評：本題考查了勾股定理的應(yīng)用：運用勾股定理的數(shù)學(xué)模型解決現(xiàn)實世界的實際問題．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知：如圖，平面內(nèi)兩點A、B的坐標(biāo)分別為（-4，1）、（-1，2）．
          （1）求A、B兩點之間的距離；
          （2）畫出點C，使得點C到A、B兩點的距離相等，且點C到∠AOB兩邊的距離相等（無需寫畫法，保留畫圖痕跡）．
          精英家教網(wǎng)
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2012•定西）在Rt△OAB中，∠OAB=90°，∠BOA=30°，AB=2，若以O(shè)為坐標(biāo)原點，OA所在直線為x軸，建立如圖所示的平面之間坐標(biāo)系，點B在第一象限內(nèi)，將Rt△OAB沿OB折疊后，點A落在第一象限內(nèi)的點C處．
          （1）點C的坐標(biāo)為
          （
          		3
          ，3）
          （
          		3
          ，3）
          ；
          （2）若拋物線y=ax2+bx經(jīng)過C，A兩點，求此拋物線的解析式；
          （3）若拋物線的對稱軸與OB交于點D，點P為線段DB上一點，過P作y軸的平行線，交拋物線于點M，問：是否存在這樣的點P，使得四邊形CDPM為等腰梯形？若存在，求出此時點P的坐標(biāo)，若不存在，請說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          問題解決．
          如圖，A、B兩點分別位于一個池塘的兩端，小明想用繩子測量A、B之間的距離，但繩子不夠長，你能幫他想個主意測量嗎？并說明你的理由．用這種方法能解決你身邊的實際問題嗎？試舉一例說明．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，A、B兩點之間有一座山，汽車原來從A地到B地須經(jīng)C地沿折線A-C-B行駛，現(xiàn)開通隧道后，汽車直接沿直線AB行駛．已知AC=10km，∠A=30°，∠B=60°．隧道開通后，汽車從A地到B地比原路線少走多少路程？（參考數(shù)據(jù)：數(shù)學(xué)公式≈1.732，結(jié)果精確到0.1km）
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案