Question

先化簡(jiǎn)，再求值：(

1

x-y

-

1

x+y

)÷

2y

x2-2xy+y2

，其中x=1+

2

，y=1-

2

．

Answer 1

分析：這是個(gè)分式除法與減法混合運(yùn)算題，運(yùn)算順序是先做括號(hào)內(nèi)的減法，此時(shí)要注意把各分母先因式分解，確定最簡(jiǎn)公分母進(jìn)行通分；做除法時(shí)要注意先把除法運(yùn)算轉(zhuǎn)化為乘法運(yùn)算，而做乘法運(yùn)算時(shí)要注意先把分子、分母能因式分解的先分解，然后約分．

解答：解：原式=[

x+y

(x+y)(x-y)

-

x-y

(x+y)(x-y)

]÷

2y

(x-y)2

=

2y

(x+y)(x-y)

×

(x-y)2

2y

=

x-y

x+y

；
當(dāng)x=1+

2

，y=1-

2

時(shí)，
原式=

1+ 2 -(1- 2 )

1+ 2 +1- 2

=

2

．

點(diǎn)評(píng)：分式混合運(yùn)算要注意先去括號(hào)；分子、分母能因式分解的先因式分解；除法要統(tǒng)一為乘法運(yùn)算．