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        1. 如圖,正方形OABC的邊長(zhǎng)是1個(gè)單位長(zhǎng)度,點(diǎn)M的坐標(biāo)是(0,
          3
          2
          ).動(dòng)點(diǎn)P從原點(diǎn)O出發(fā),沿x軸的正方向運(yùn)動(dòng),速度是每分鐘3個(gè)單位長(zhǎng)度,直線PM交BC于點(diǎn)Q,當(dāng)直線PM與正方形OABC沒(méi)有公共點(diǎn)的時(shí)候,動(dòng)點(diǎn)P就停止運(yùn)動(dòng).
          (1)求點(diǎn)P從運(yùn)動(dòng)開(kāi)始到結(jié)束共用了多少時(shí)間?
          (2)如果直線PM平分正方形OABC的面積,求直線PM的解析式;
          (3)如果正方形OABC被直線PM分成兩部分中的較小部分的面積為
          1
          3
          個(gè)平方單位,求此時(shí)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的時(shí)間?
          (1)連接MB,并延長(zhǎng)交x軸于點(diǎn)D;
          由條件得△MCB△MOD
          MC
          MO
          =
          BC
          DO

          ∴DO=3,∴點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間是1分鐘.

          (2)設(shè)正方形的中心是N,那么N(
          1
          2
          ,
          1
          2
          ),顯然直線MN平分正方形的面積;
          設(shè)直線MN的解析式:y=kx+b,把M(O,
          3
          2
          ),N(
          1
          2
          ,
          1
          2
          )代入得:k=-2,b=
          3
          2

          ∴直線MN的解析式是y=-2x+
          3
          2


          (3)設(shè)出發(fā)時(shí)間是t分鐘.
          討論:①當(dāng)P在線段OA內(nèi),由第一小題知:OP=3t,CQ=t,
          (t+3t)×1
          2
          =
          1
          3

          ∴t=
          1
          6
          分鐘.
          ②由幾何知識(shí)得:當(dāng)P與A重合時(shí),△PBQ的面積恰好是
          1
          3

          此時(shí)P運(yùn)動(dòng)的時(shí)間是
          1
          3
          分鐘.
          練習(xí)冊(cè)系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

          如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,函數(shù)y=x的圖象l是第一、三象限的角平分線.
          實(shí)驗(yàn)與探究:
          由圖觀察易知A(0,2)關(guān)于直線l的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)A'的坐標(biāo)為(2,0),請(qǐng)?jiān)趫D中分別標(biāo)明B(5,3)、C(-2,5)關(guān)于直線l的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)B′、C′的位置,并寫(xiě)出它們的坐標(biāo):B′______、C′______;
          歸納與發(fā)現(xiàn):
          結(jié)合圖形觀察以上三組點(diǎn)的坐標(biāo),你會(huì)發(fā)現(xiàn):坐標(biāo)平面內(nèi)任一點(diǎn)P(m,n)關(guān)于第一、三象限的角平分線l的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)P′的坐標(biāo)為_(kāi)_____;
          運(yùn)用與拓廣:
          已知兩點(diǎn)D(0,-3)、E(-1,-4),試在直線l上確定一點(diǎn)Q,使點(diǎn)Q到D、E兩點(diǎn)的距離之和最小,并求出Q點(diǎn)坐標(biāo).

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:填空題

          已知直線y=-
          3
          3
          x+
          3
          交x軸于點(diǎn)A,交y軸于點(diǎn)C,點(diǎn)B在坐標(biāo)軸上,△ABC為等腰三角形,且底角等于30°,則點(diǎn)B的坐標(biāo)為_(kāi)_____.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

          哈爾濱市移動(dòng)通信公司開(kāi)設(shè)了兩種通訊業(yè)務(wù):“全球通”使用者先繳50元月基礎(chǔ)費(fèi),然后每通話1分鐘,再付0.4元;“神州行”不繳月基礎(chǔ)費(fèi),付話費(fèi)0.6元(這里均指市內(nèi)通話).若一個(gè)市內(nèi)通話時(shí)間為x分鐘,兩種通訊方式的費(fèi)用分別為y1元和y2元.
          (1)寫(xiě)出y1,y2與x的關(guān)系式.
          (2)一個(gè)月通話為多少分鐘時(shí),兩種通訊方式的費(fèi)用相同?
          (3)一個(gè)月通話多少分鐘“全球通”合算?

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

          城區(qū)某環(huán)城河道進(jìn)行整理,如圖,在C段和D段河岸需要土方數(shù)分別為1025方和1390方,現(xiàn)離河道不遠(yuǎn)有兩建筑工地A和B分別需運(yùn)走土方數(shù)是781方和1584方,利用這些土先填滿河岸C段,余下的土填入河岸D段.已知每方土運(yùn)費(fèi):從A處運(yùn)到C和D段分別是1元和3元;從B處運(yùn)到C段D和段,分別是0.6元和2.4元.問(wèn)怎樣安排運(yùn)土,才能使總費(fèi)用最少,并求出總運(yùn)費(fèi)的值.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

          一位旅行者在早晨8時(shí)出發(fā)到鄉(xiāng)村,第一個(gè)小時(shí)走了5千米,然后他上坡,1個(gè)小時(shí)只走了3千米,以后就休息30分鐘;休息后平均每小時(shí)走4千米,在中午12時(shí)到達(dá)鄉(xiāng)村.根據(jù)右圖回答問(wèn)題:
          (1)旅行者9時(shí)、10時(shí)、10時(shí)30分、11時(shí)離開(kāi)城市的距離為多少?
          (2)他停下來(lái)休息時(shí)離開(kāi)城市的距離是多少?
          (3)鄉(xiāng)村離城市有多少路程?
          (4)旅行者離開(kāi)城市6千米、10千米、12千米、14千米的時(shí)間分別為多少?

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

          某倉(cāng)庫(kù)甲、乙、丙三輛運(yùn)貨車(chē),每輛車(chē)只負(fù)責(zé)進(jìn)貨或出貨,每小時(shí)的運(yùn)輸量丙車(chē)最多,乙車(chē)最少,乙車(chē)的運(yùn)輸量為每小時(shí)6噸,下圖是從早晨上班開(kāi)始庫(kù)存量y(噸)與時(shí)間x(小時(shí))的函數(shù)圖象,OA段只有甲、丙車(chē)工作,AB段只有乙、丙車(chē)工作,BC段只有甲、乙工作.
          (1)從早晨上班開(kāi)始,庫(kù)存每增加2噸,需要幾小時(shí);
          (2)問(wèn)甲、乙、丙三輛車(chē),誰(shuí)是進(jìn)貨車(chē),誰(shuí)是出貨車(chē);
          (3)若甲、乙、丙三車(chē)一起工作,一天工作8小時(shí),倉(cāng)庫(kù)的庫(kù)存量有什么變化.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

          如圖,表示甲騎電動(dòng)自行車(chē)和乙駕駛汽車(chē)均行駛90km的過(guò)程中,行使的路程y與經(jīng)過(guò)的時(shí)間x之間的函數(shù)關(guān)系.請(qǐng)根據(jù)圖象填空:
          ______出發(fā)的早,早了______小時(shí),______先到達(dá),先到______小時(shí),電動(dòng)自行車(chē)的速度為_(kāi)_____km/h,汽車(chē)的速度為_(kāi)_____km/h.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

          如圖,已知點(diǎn)A的坐標(biāo)為(1,3),點(diǎn)B的坐標(biāo)為(3,1).
          (1)寫(xiě)出一個(gè)圖象經(jīng)過(guò)A,B兩點(diǎn)的函數(shù)表達(dá)式;
          (2)指出該函數(shù)的兩個(gè)性質(zhì).

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          同步練習(xí)冊(cè)答案