Question

【題目】有紅、黃兩個(gè)布袋，紅布袋中有兩個(gè)完全相同的小球，分別標(biāo)有數(shù)字2和4．黃布袋中有三個(gè)完全相同的小球，分別標(biāo)有數(shù)字﹣2，﹣4和﹣6．小賢先從紅布袋中隨機(jī)取出一個(gè)小球，記錄其標(biāo)有的數(shù)字為x，再?gòu)狞S布袋中隨機(jī)取出一個(gè)小球，記錄其標(biāo)有的數(shù)字為y，這樣就確定點(diǎn)M的一個(gè)坐標(biāo)為（x．y）

（1）用列表或畫(huà)樹(shù)狀圖的方法寫(xiě)出點(diǎn)M的所有可能坐標(biāo)；

（2）求點(diǎn)M落在雙曲線y＝上的概率．

Answer 1

【答案】（1）點(diǎn)M的所有可能坐標(biāo)為：（2，﹣2），（2，﹣4），（2，﹣6），（4，﹣2），（4，﹣4），（4，﹣6）；（2）．

【解析】

（1）依據(jù)題意用列表法或畫(huà)樹(shù)狀圖法分析所有等可能的出現(xiàn)結(jié)果，本題可采用畫(huà)樹(shù)狀圖法．

（2）根據(jù)概率公式即可求出該事件的概率．

（1）畫(huà)樹(shù)狀圖得：

∴點(diǎn)M的所有可能坐標(biāo)為：（2，﹣2），（2，﹣4），（2，﹣6），（4，﹣2），（4，﹣4），（4，﹣6）；

（2）點(diǎn)M落在雙曲線y＝上的有（2，﹣4）與（4，﹣2），

∴點(diǎn)M落在雙曲線y＝上的概率為：