Question

【題目】一塊直角三角板ABC按如圖放置，頂點(diǎn)A的坐標(biāo)為（0，1），直角頂點(diǎn)C的坐標(biāo)為（﹣3，0），∠B=30°，則點(diǎn)B的坐標(biāo)為 .

Answer 1

【答案】
【解析】解：過(guò)點(diǎn)B作BD⊥OD于點(diǎn)D，
∵△ABC為直角三角形，
∴∠BCD+∠CAO=90°，
∴△BCD∽△COA，
∴，
設(shè)點(diǎn)B坐標(biāo)為（x，y），
則=，
y=﹣3x﹣9，
∴BC==，
AC==，
∵∠B=30°，
∴==，
解得：x=﹣3﹣，
則y=3．
即點(diǎn)B的坐標(biāo)為（﹣3﹣，3）．
所以答案是：（﹣3﹣，3）．

【考點(diǎn)精析】本題主要考查了相似三角形的判定與性質(zhì)的相關(guān)知識(shí)點(diǎn)，需要掌握相似三角形的一切對(duì)應(yīng)線段(對(duì)應(yīng)高、對(duì)應(yīng)中線、對(duì)應(yīng)角平分線、外接圓半徑、內(nèi)切圓半徑等）的比等于相似比；相似三角形周長(zhǎng)的比等于相似比；相似三角形面積的比等于相似比的平方才能正確解答此題．