Question

已知，如圖，一工廠車間門(mén)口由拋物線和矩形ABCO的三邊組成，門(mén)的最大高度是4.9米，AB=10米，BC=2.4米，若有一個(gè)高為4米，寬為2米的長(zhǎng)方體形的大型設(shè)備要安裝在車間，如果不考慮其他因素，設(shè)備的右側(cè)離開(kāi)門(mén)邊多少米，此設(shè)備運(yùn)進(jìn)車間時(shí)才不致于碰門(mén)的頂部

1. A.
   1.8
2. B.
   1.9
3. C.
   2.0
4. D.
   2.1

Answer 1

C
分析：以AB為x軸，AB的中點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)建立平面直角坐標(biāo)系，表示出拋物線上三個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)，求得拋物線的解析式，再代入對(duì)應(yīng)數(shù)值解答即可．
解答：如圖，以AB為x軸，AB的中點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)建立平面直角坐標(biāo)系．

則A點(diǎn)坐標(biāo)為（-5，0），O點(diǎn)坐標(biāo)為（-5，2.4），C點(diǎn)坐標(biāo)為（5，2.4），D點(diǎn)坐標(biāo)為（0，4.9），
設(shè)拋物線解析式為：y=ax²+4.9，
把O點(diǎn)坐標(biāo)代入，解得a=-，
所以y=-x²+4.9，
把y=4代入y=-x²+4.9，
解得x=±3；
即設(shè)備的右側(cè)離開(kāi)門(mén)邊5-3=2米時(shí)，此設(shè)備運(yùn)進(jìn)車間時(shí)才不致于碰門(mén)的頂部．
故選C．
點(diǎn)評(píng)：解答此題關(guān)鍵是建立適當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系，求得解析式，再根據(jù)題中數(shù)據(jù)要求代入計(jì)算即可．