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          如圖，兩個邊長相等的正方形ABCD和OEFG，若將正方形OEFG繞點O按逆時針方向旋轉(zhuǎn)150°，則兩個正方形的重疊部分四邊形OMCN的面積（　�。�
          A．不變B．先增大再減小
          C．先減小再增大D．不斷增大

          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          ∵四邊形ABCD、四邊形PEFG是兩個邊長相等正方形，
          ∴∠BOC=∠EOG=90°，∠OBC=∠OCD=45°，OB=OC，
          ∴∠BOC-∠COM=∠EOG-∠COM，
          即∠BOM=∠CON，
          ∵在△BOM和△CON中
          ∠BOM=∠CON
          OB=OC
          ∠OBM=∠OCN
          ，
          ∴△BOM≌△CON，
          ∴兩個正方形的重疊部分四邊形OMCN的面積是S△COM+S△CNO=S△COM+S△BOM=S△BOC=
          1
          4
          S正方形ABCD，
          即不管怎樣移動，陰影部分的面積都等于
          1
          4
          S正方形ABCD，
          故選A．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，四邊形ABCD是正方形，點E、F分別是AB和AD延長線上的點，BE=DF．
          （1）求證：△CEF是等腰直角三角形；
          （2）若S△CEF=
          17
          2
          ，①當AF=5DF時，求正方形ABCD的邊長；②通過探究，直接寫出當AB=kDF（k＞1）時，正方形ABCD的面積．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          在四邊形ABCD中，對角線AC，BD交于點O，點P是在線段BC上任意一點（與點B不重合），∠BPE=
          1
          2
          ∠BCA，PE交BO于點E，過點B作BF⊥PE，垂足為F，交AC于點G．
          （1）若ABCD為正方形，
          ①如圖（1），當點P與點C重合時．△BOG是否可由△POE通過某種圖形變換得到？證明你的結(jié)論；
          ②結(jié)合圖（2）求
          BF
          PE
          的值；
          （2）如圖（3），若ABCD為菱形，記∠BCA=α，請?zhí)骄坎⒅苯訉懗?span  mathtag="math" >
          BF
          PE
          的值．（用含α的式子表示）
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖甲，在△ABC中，∠ACB為銳角，點D為射線BC上一動點，連接AD，以AD為一邊且在AD的右側(cè)作正方形ADEF．解答下列問題：
          （1）如果AB=AC，∠BAC=90°，
          ①當點D在線段BC上時（與點B不重合），如圖乙，線段CF、BD之間的位置關(guān)系為______，數(shù)量關(guān)系為______．
          ②當點D在線段BC的延長線上時，如圖丙，①中的結(jié)論是否仍然成立，為什么？
          （2）如果AB≠AC，∠BAC≠90°點D在線段BC上運動．試探究：當△ABC滿足一個什么條件時，CF⊥BC（點C、F重合除外）？并說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，在矩形ABCD中，AF、BE、CE、DF分別是矩形的四個角的角平分線，E、M、F、N是其交點，求證：四邊形EMFN是正方形．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          如圖，在正方形ABCD中，點E、F分別在CD、BC上，且BF=CE，連接BE、AF相交于點G，則下列結(jié)論不正確的是（　�。�
          A．BE=AFB．∠DAF=∠BEC
          C．∠AFB+∠BEC=90°D．AG⊥BE

          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          如圖，在等腰Rt△ABC中，∠C=90°，AC=8，F(xiàn)是AB邊上的中點，點D，E分別在AC，BC邊上運動，且保持AD=CE．連接DE，DF，EF．在此運動變化的過程中，下列結(jié)論：
          ①△DFE是等腰直角三角形；
          ②四邊形CDFE不可能為正方形，
          ③DE長度的最小值為4；
          ④四邊形CDFE的面積保持不變；
          ⑤△CDE面積的最大值為8．
          其中正確的結(jié)論是（　�。�
          A．①②③B．①④⑤C．①③④D．③④⑤

          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          ABCD是邊長為1的正方形，△BPC是等邊三角形，則△BPD的面積為（　�。�
          A．
          1
          4
          		B．
          		3
          -1
          4
          		C．
          1
          8
          		D．
          2
          		3
          -1
          8

          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，ABCD為正方形，E、F分別在BC、CD上，且△AEF為正三角形，四邊形A′B′C′D′為△AEF的內(nèi)接正方形，△A′E′F′為正方形A′B′C′D′的內(nèi)接正三角形．
          （1）試猜想
          SA′B′C′D′
          SABCD
          與
          S△A′E′F′
          S△AEF
          的大小關(guān)系，并證明你的結(jié)論；
          （2）求
          SA′B′C′D′
          SABCD
          的值．
          

			
          

			
          
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