日韩亚洲一区中文字幕,日韩欧美三级中文字幕在线,国产伦精品一区二区三区,免费在线欧美性爱链接

      1. <sub id="o5kww"></sub>
        <legend id="o5kww"></legend>
        <style id="o5kww"><abbr id="o5kww"></abbr></style>

        <strong id="o5kww"><u id="o5kww"></u></strong>
        1. 在四邊形ABCD中,對(duì)角線AC,BD交于點(diǎn)O,點(diǎn)P是在線段BC上任意一點(diǎn)(與點(diǎn)B不重合),∠BPE=
          1
          2
          ∠BCA,PE交BO于點(diǎn)E,過(guò)點(diǎn)B作BF⊥PE,垂足為F,交AC于點(diǎn)G.
          (1)若ABCD為正方形,
          ①如圖(1),當(dāng)點(diǎn)P與點(diǎn)C重合時(shí).△BOG是否可由△POE通過(guò)某種圖形變換得到?證明你的結(jié)論;
          ②結(jié)合圖(2)求
          BF
          PE
          的值;
          (2)如圖(3),若ABCD為菱形,記∠BCA=α,請(qǐng)?zhí)骄坎⒅苯訉?xiě)出
          BF
          PE
          的值.(用含α的式子表示)
          (1)△BOG可由△POE繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到.
          證明:如圖1,∵四邊形ABCD是正方形,P與C重合,
          ∴OB=OP,∠BOC=∠BOG=90°.
          ∵PF⊥BG,∠PFB=90°,
          ∴∠GBO=90°-∠BGO,
          ∠EPO=90°-∠BGO,
          ∴∠GBO=∠EPO,
          在△BOG和△POE中
          ∠GBO=∠OCE
          OB=OC
          ∠BOG=∠COE

          ∴△BOG≌△POE.
          ∴OE=OG,
          又∵∠EOG=90°,
          ∴將線段OE繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°就得到OG.
          又∵OB=OP,∠POB=90°,
          ∴將線段OP繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°就得到OB.
          ∴△BOG可由△POE繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到.

          (2)如圖2,作PMAC交BG于M,交BO于N,
          ∴∠PNE=∠BOC=90°,∠BPN=∠OCB,
          ∵∠OBC=∠OCB=45°,∴∠NBP=∠NPB,
          ∴NB=NP.
          ∵∠MBN=90°-∠BMN,∠NPE=90°-∠BMN,
          ∴∠MBN=∠NPE,
          在△BMN和△PEN中
          ∠MBN=∠NPE
          NB=NP
          ∠MNB=∠ENP

          ∴△BMN≌△PEN,
          ∴BM=PE.
          ∵∠BPE=
          1
          2
          ∠ACB,∠BPN=∠ACB,
          ∴∠BPF=∠MPF.
          ∵PF⊥BM,∴∠BFP=∠MFP=90°.
          又∵在△BPF和△MPF中
          ∠BPF=∠MPF
          PF=PF
          ∠BFP=∠MFP

          ∴△BPF≌△MPF,
          ∴BF=MF,即BF=
          1
          2
          BM,
          ∴BF=
          1
          2
          PE,即
          BF
          PE
          =
          1
          2



          (3)如圖2,過(guò)P作PMAC交BG于M,交BO于N,
          ∴∠BPN=∠BCA,
          ∵∠BPE=
          1
          2
          ∠BCA,
          ∴∠BPF=∠MPF,
          ∵PF⊥BG,
          ∴∠BFP=∠MFP,
          在△BFP和△MFP中
          ∠BFP=∠MFP
          PF=PF
          ∠BPF=∠MPF

          ∴△BFP≌△MFP(ASA),
          ∴BF=FM,
          即BF=
          1
          2
          BM,
          ∵四邊形ABCD是菱形,
          ∴DB⊥AC,
          ∵PMAC,
          ∴∠BPN=∠ACB=α,∠PNE=∠BOC=90°,
          ∴∠BNM=90°
          ∵∠PFM=90°,
          ∴∠MBN+∠BMN=90°,∠MPF+∠BMN=90°,
          ∴∠MBN=∠NPE,
          ∵∠BNM=∠ENP,
          ∴△BMN△PEN.
          BM
          PE
          =
          BN
          PN
          ,
          ∵tanα=
          BN
          PN
          =
          BM
          PE
          =
          2BF
          PE

          BF
          PE
          =
          1
          2
          tanα.
          練習(xí)冊(cè)系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:填空題

          在平面直角坐標(biāo)系中,正方形ABCD的位置如上右圖所示,點(diǎn)A的坐標(biāo)為(1,0),點(diǎn)D的坐標(biāo)為(0,3).延長(zhǎng)CB交x軸于點(diǎn)A1,作正方形A1B1C1C;延長(zhǎng)C1B1交x軸于點(diǎn)A2,作正方形A2B2C2C1…按這樣的規(guī)律進(jìn)行下去,第2012個(gè)正方形的面積為_(kāi)_____.

          查看答案和解析>>

          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

          在正方形ABCD中,AC為對(duì)角線,E為AC上一點(diǎn),連接EB、ED.延長(zhǎng)BE交AD于F,當(dāng)∠BED=120°時(shí),則∠EFD=______.

          查看答案和解析>>

          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

          在△ABC中,AD⊥BC于點(diǎn)D,∠BAC=45°,BD=3,DC=2,求△ABC的面積.

          查看答案和解析>>

          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

          如圖①,四邊形ABCD是正方形,點(diǎn)G是BC上任意一點(diǎn),DE⊥AG于點(diǎn)E,BF⊥AG于點(diǎn)F.
          (1)求證:DE-BF=EF;
          (2)當(dāng)點(diǎn)G為BC邊中點(diǎn)時(shí),試探究線段EF與GF之間的數(shù)量關(guān)系,并說(shuō)明理由;
          (3)若點(diǎn)G為CB延長(zhǎng)線上一點(diǎn),其余條件不變.請(qǐng)你在圖②中畫(huà)出圖形,寫(xiě)出此時(shí)DE、BF、EF之間的數(shù)量關(guān)系(不需要證明).

          查看答案和解析>>

          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

          如圖所示,四邊形ABCD為正方形,△BEF為等腰直角三角形(∠BFE=90°,點(diǎn)B、E、F按逆時(shí)針順序),P為DE的中點(diǎn),連接PC、PF.
          (1)如圖(1),E點(diǎn)在邊BC上,則線段PC、PF的數(shù)量關(guān)系為_(kāi)_____,位置關(guān)系為_(kāi)_____(不需要證明).
          (2)如圖(2),將△BEF繞B點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)α°(0<α<45),則線段PC、PF有何數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系?請(qǐng)寫(xiě)出你的結(jié)論并證明.
          (3)如圖(3),E點(diǎn)旋轉(zhuǎn)到圖中的位置,其它條件不變,完成圖(3),則線段PC、PF有何數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系?直接寫(xiě)出你的結(jié)論,不需要證明.

          查看答案和解析>>

          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

          請(qǐng)?jiān)?×6的正方形網(wǎng)格中,各畫(huà)出一個(gè)不同類(lèi)型的特殊平行四邊形,并分別求出所畫(huà)特殊平行四邊形的面積.
          (1)圖1:AB為特殊平行四邊形的一條邊;
          (2)圖2:AB為特殊平行四邊形的一條對(duì)角線.

          查看答案和解析>>

          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

          如圖,兩個(gè)邊長(zhǎng)相等的正方形ABCD和OEFG,若將正方形OEFG繞點(diǎn)O按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)150°,則兩個(gè)正方形的重疊部分四邊形OMCN的面積( 。
          A.不變B.先增大再減小
          C.先減小再增大D.不斷增大

          查看答案和解析>>

          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

          如圖,有兩個(gè)邊長(zhǎng)為4cm的正方形,其中一個(gè)正方形的頂點(diǎn)在另一個(gè)正方形的中心上,那么圖中陰影部分的面積是( 。
          A.4cm2B.8cm2C.16cm2D.無(wú)法確定

          查看答案和解析>>

          同步練習(xí)冊(cè)答案