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        1. 【題目】如圖,在小島上有一觀測站A,燈塔B在觀測站A北偏東45°的方向.燈塔C在燈塔B的正西方向,且相距10海里,燈塔C與觀測站A相距海里,請你測算燈塔C處在觀測站A的什么方向?

          【答案】燈塔C處在觀察站A北偏東15°的方向.

          【解析】

          試題分析:過點C作CD⊥AB,垂足為D,設(shè)AD=x,根據(jù)銳角三角函數(shù)的定義求出CD、AC的長度,再根據(jù)∠CAF=∠BAF﹣∠CAD即可判斷出點C的位置.

          試題解析:過點C作CD⊥AB,垂足為D.

          ∵燈塔B在觀察站A北偏東45°的方向,∴∠B=45°.

          又∵BC=10海里,∴在Rt△BCD中,sin∠B=,∴sin45°=,∴CD=BCsin45°=10×=(海里).

          在Rt△ACD中,∵AC=,∴sin∠CAD===,∴∠CAD=30°∴∠CAF=∠BAF﹣∠CAD=45°﹣30°=15°

          答:燈塔C處在觀察站A北偏東15°的方向.

          練習冊系列答案
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