Question

如圖，直線y=-2x-2與雙曲線y=

k

x

在第二象限內(nèi)的交點(diǎn)為A，與兩坐標(biāo)軸分別交于B、C兩點(diǎn)，AD⊥x軸于點(diǎn)D，如果△ADB與△COB全等，求k的值．

Answer 1

由y=-2x-2可求出B（-1，0），C（0，-2），
則OC=2，OB=1，
①當(dāng)△ADB≌△COB時(shí)，DB=BO=1，AD=CO=2，
則：A（-2，2），
∵A在反比函數(shù)y=

k

x

的圖象上，
∴k=-2×2=-4，
②當(dāng)△ADB≌△BOC時(shí)，BD=CO=2，AD=BO=1，
則A（-3，1）
∵A在反比函數(shù)y=

k

x

的圖象上，
∴k=-3×1=-3，
綜上：k的值是-4或-3．