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        1. 【題目】如圖,CD是△ABC斜邊AB上的高,將△BCD沿CD折疊,B點恰好落在AB的中點E處.

          (1)求∠A的度數(shù);

          (2)若,求△AEC的面積.

          【答案】 (1)A的度數(shù)為30°; (2) AEC面積為.

          【解析】分析:(1)根據(jù)直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半可得到AC=AE,從而得到∠A=∠ACE,再由折疊的性質(zhì)及三角形的外角性質(zhì)得到∠B=2∠A,從而不難求得∠A的度數(shù).(2)由(1)得∠A=30°,據(jù)解直角三角形得△CEB是等邊三角形,繼而求解.

          本題解析:(1)∵E是AB中點,∴CERtACB斜邊AB上的中線。AE=BE=CE=AB,。

          CE=CB∴△CEB為等邊三角形。

          CEB=60° CE=AE∴∠A=ACE=30°。

          故∠A的度數(shù)為30°。

          (2)RtACB中,∠A=30°,tanA ,

          AC= ,BC=1,∴△CEB是等邊三角形,CDBECD=,

          AB=2BC=2, ,SACE=,

          AEC面積為 。

          練習(xí)冊系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如∠MON30°、OP6,點A、B分別在OMON上;(1)請在圖中畫出周長最小的△PAB(保留畫圖痕跡);(2)請求出(1)中△PAB的周長.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】在△ABC中,AB=AC,點D是射線CB上的一動點(不與點B、C重合),以AD為一邊在AD的右側(cè)作△ADE,使AD=AE,∠DAE=∠BAC,連接CE

          (1)如圖1,當(dāng)點D在線段CB上,且∠BAC=90°時,那么∠DCE= 度;

          (2)設(shè)∠BAC= ,∠DCE=

          ① 如圖2,當(dāng)點D在線段CB上,∠BAC≠90°時,請你探究之間的數(shù)量關(guān)系,并證明你的結(jié)論;

          ② 如圖3,當(dāng)點D在線段CB的延長線上,∠BAC≠90°時,請將圖3補充完整,并直接寫出此時之間的數(shù)量關(guān)系(不需證明).

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】小青和小白在一起玩數(shù)學(xué)游戲,他們約定:在一個不透明的布袋中有四個完全相同的小球,把它們分別標(biāo)號為1,2,3,4,小青隨機摸出一個小球記下數(shù)字后放回去,小白再隨機摸出一個小球記下數(shù)字.
          (1)求小青和小白摸出小球標(biāo)號相同的概率;
          (2)如果小青和小白按照上述方式繼續(xù)進(jìn)行游戲,并且把他們所摸出的兩個數(shù)分別看作點的橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo),記作(小青,小白),當(dāng)點在直線y=x+1上時,小青勝;反之則小白勝,請判斷這個游戲?qū)﹄p方是否公平,并說明理由.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】已知:如圖,△ABC中,BO,CO分別是∠ABC和∠ACB的平分線,過O點的直線分別交AB、AC于點D、E,且DEBC.若AB=6 cm,AC=8 cm,則△ADE的周長為__________

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,在矩形ABCD中,點E在邊AD上,將此矩形沿CE折疊,點D落在點F處,連接BF,B、F、E三點恰好在一直線上.

          (1)求證:△BEC為等腰三角形;(2)若AB=2,∠ABE=45°,求矩形ABCD的面積.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,已知點Aa,3),P在坐標(biāo)軸上,若使得AOP是等腰三角形的點P恰有6,則滿足條件的a值有( 。

          A. 2 B. 3 C. 4 D. 5

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】二次函數(shù)y1=x2﹣2x﹣1與反比例函數(shù)y2=﹣ (x>0)的圖象在如圖所示的同一坐標(biāo)系中,若y1>y2時,則x的取值范圍( )

          A.﹣1<x<1 或 x>2
          B.1<x<2
          C.x<1
          D.0<x<1或x>2

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          【題目】如圖,在邊長為6的菱形ABCD中,∠DAB=60°,以點D為圓心,菱形的高DF為半徑畫弧,交AD于點E,交CD于點G,則圖中陰影部分的面積是( )

          A.18 ﹣9π
          B.18﹣3π
          C.9
          D.18 ﹣3π

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          同步練習(xí)冊答案