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        1. 【題目】如圖,CD是△ABC斜邊AB上的高,將△BCD沿CD折疊,B點(diǎn)恰好落在AB的中點(diǎn)E處.

          (1)求∠A的度數(shù);

          (2)若,求△AEC的面積.

          【答案】 (1)A的度數(shù)為30°; (2) AEC面積為.

          【解析】分析:(1)根據(jù)直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半可得到AC=AE,從而得到∠A=∠ACE,再由折疊的性質(zhì)及三角形的外角性質(zhì)得到∠B=2∠A,從而不難求得∠A的度數(shù).(2)由(1)得∠A=30°,據(jù)解直角三角形得△CEB是等邊三角形,繼而求解.

          本題解析:(1)∵E是AB中點(diǎn),∴CERtACB斜邊AB上的中線。AE=BE=CE=AB,。

          CE=CB∴△CEB為等邊三角形。

          CEB=60° CE=AE∴∠A=ACE=30°。

          故∠A的度數(shù)為30°。

          (2)RtACB中,∠A=30°,tanA ,

          AC= ,BC=1,∴△CEB是等邊三角形,CDBE,CD=,

          AB=2BC=2, ,SACE=,

          AEC面積為

          練習(xí)冊(cè)系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如∠MON30°、OP6,點(diǎn)AB分別在OM、ON上;(1)請(qǐng)?jiān)趫D中畫出周長(zhǎng)最小的△PAB(保留畫圖痕跡);(2)請(qǐng)求出(1)中△PAB的周長(zhǎng).

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】在△ABC中,AB=AC,點(diǎn)D是射線CB上的一動(dòng)點(diǎn)(不與點(diǎn)B、C重合),以AD為一邊在AD的右側(cè)作△ADE,使AD=AE,∠DAE=∠BAC,連接CE

          (1)如圖1,當(dāng)點(diǎn)D在線段CB上,且∠BAC=90°時(shí),那么∠DCE= 度;

          (2)設(shè)∠BAC= ,∠DCE=

          ① 如圖2,當(dāng)點(diǎn)D在線段CB上,∠BAC≠90°時(shí),請(qǐng)你探究之間的數(shù)量關(guān)系,并證明你的結(jié)論;

          ② 如圖3,當(dāng)點(diǎn)D在線段CB的延長(zhǎng)線上,∠BAC≠90°時(shí),請(qǐng)將圖3補(bǔ)充完整,并直接寫出此時(shí)之間的數(shù)量關(guān)系(不需證明).

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】小青和小白在一起玩數(shù)學(xué)游戲,他們約定:在一個(gè)不透明的布袋中有四個(gè)完全相同的小球,把它們分別標(biāo)號(hào)為1,2,3,4,小青隨機(jī)摸出一個(gè)小球記下數(shù)字后放回去,小白再隨機(jī)摸出一個(gè)小球記下數(shù)字.
          (1)求小青和小白摸出小球標(biāo)號(hào)相同的概率;
          (2)如果小青和小白按照上述方式繼續(xù)進(jìn)行游戲,并且把他們所摸出的兩個(gè)數(shù)分別看作點(diǎn)的橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo),記作(小青,小白),當(dāng)點(diǎn)在直線y=x+1上時(shí),小青勝;反之則小白勝,請(qǐng)判斷這個(gè)游戲?qū)﹄p方是否公平,并說明理由.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】已知:如圖,△ABC中,BO,CO分別是∠ABC和∠ACB的平分線,過O點(diǎn)的直線分別交AB、AC于點(diǎn)D、E,且DEBC.若AB=6 cm,AC=8 cm,則△ADE的周長(zhǎng)為__________

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,在矩形ABCD中,點(diǎn)E在邊AD上,將此矩形沿CE折疊,點(diǎn)D落在點(diǎn)F處,連接BFB、F、E三點(diǎn)恰好在一直線上.

          (1)求證:△BEC為等腰三角形;(2)若AB=2,∠ABE=45°,求矩形ABCD的面積.

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          A. 2個(gè) B. 3個(gè) C. 4個(gè) D. 5個(gè)

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          A.﹣1<x<1 或 x>2
          B.1<x<2
          C.x<1
          D.0<x<1或x>2

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

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          A.18 ﹣9π
          B.18﹣3π
          C.9
          D.18 ﹣3π

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