Question

【題目】如圖，把拋物線y= x2平移得到拋物線m，拋物線m經(jīng)過點(diǎn)A（﹣6，0）和原點(diǎn)O（0，0），它的頂點(diǎn)為P，它的對稱軸與拋物線y= x2交于點(diǎn)Q，則圖中陰影部分的面積為 ．

Answer 1

【答案】
【解析】過點(diǎn)P作PM⊥y軸于點(diǎn)M，

∵拋物線平移后經(jīng)過原點(diǎn)O和點(diǎn)A（﹣6，0），

∴平移后的拋物線對稱軸為x=﹣3，

得出二次函數(shù)解析式為：y= （x+3）2+h，

將（﹣6，0）代入得出：

0= （﹣6+3）2+h，

解得：h=﹣ ，

∴點(diǎn)P的坐標(biāo)是（﹣3，﹣ ），

根據(jù)拋物線的對稱性可知，陰影部分的面積等于矩形NPMO的面積，

∴S=|﹣3|×|﹣ |= ．

所以答案是： ．

【考點(diǎn)精析】關(guān)于本題考查的二次函數(shù)圖象的平移，需要了解平移步驟：（1）配方 y=a(x-h)2+k，確定頂點(diǎn)（h,k）（2）對x軸左加右減；對y軸上加下減才能得出正確答案．