Question

如圖，A是反比例函數圖象上一點，過點A作AB⊥y軸于點B，點C在x軸上，△ABC的面積為3，則這個反比例函數的解析式為______．

Answer 1

設反比例函數的解析式為 y=

k

x

．
∵△AOB的面積=△ABC的面積=3，△AOB的面積=

1

2

|k|，
∴

1

2

|k|=3，
∴k=±6；
又∵反比例函數的圖象的一支位于第二象限，
∴k＜0．
∴k=-6．
∴這個反比例函數的解析式為y=-

6

x

．
故答案為：y=-

6

x

．