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          如圖（1），凸四邊形ABCD，如果點(diǎn)P滿足∠APD=∠APB=α，且∠BPC=∠CPD=β，則稱點(diǎn)P為四邊形ABCD的一個(gè)半等角點(diǎn)．
          （1）在圖（2）正方形ABCD內(nèi)畫一個(gè)半等角點(diǎn)P，且滿足α≠β；
          （2）在圖（3）四邊形ABCD中畫出一個(gè)半等角點(diǎn)P，保留畫圖痕跡（不需寫出畫法）．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：（1）根據(jù)已知得出連接AC，點(diǎn)P在AC上且不是AC的中點(diǎn)和AC的端點(diǎn)即可得出答案；
          （2）利用作出B關(guān)于AC的對(duì)稱點(diǎn)B′，再做出延長DB′交AC于點(diǎn)P，即可得出答案．
          解答：解：
          （1）所畫的點(diǎn)P在AC上且不是AC的中點(diǎn)和AC的端點(diǎn)．
          （如圖（2））
          （2）畫點(diǎn)B關(guān)于AC的對(duì)稱點(diǎn)B′，延長DB′交AC于點(diǎn)P，點(diǎn)P為所求（不寫文字說明不扣分）．
          （說明：畫出的點(diǎn)P大約是四邊形ABCD的半等角點(diǎn)，而無對(duì)稱的畫圖痕跡，給1分）
          點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了基本作圖，根據(jù)明確點(diǎn)P為四邊形ABCD的一個(gè)半等角點(diǎn)的定義是解題關(guān)鍵．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          23、如圖（1），凸四邊形ABCD，如果點(diǎn)P滿足∠APD=∠APB=α．且∠BPC=∠CPD=β，則稱點(diǎn)P為四邊形ABCD的一個(gè)半等角點(diǎn)．
          （1）在圖（3）正方形ABCD內(nèi)畫一個(gè)半等角點(diǎn)P，且滿足α≠β；
          （2）在圖（4）四邊形ABCD中畫出一個(gè)半等角點(diǎn)P，保留畫圖痕跡（不需寫出畫法）；
          （3）若四邊形ABCD有兩個(gè)半等角點(diǎn)P1、P2（如圖（2）），證明線段P1P2上任一點(diǎn)也是它的半等角點(diǎn)．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          12、如圖，已知在凸四邊形ABCD中，對(duì)角線AC、BD相交于O，且AC⊥BD，OA＞OC，OB＞OD．
          求證：BC+AD＞AB+CD．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖所示，在凸四邊形ABCD中，∠ABD＞∠CBD，∠ADB＞∠CDB．求證：AB+AD＞BC+CD．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖，設(shè)P是凸四邊形ABCD內(nèi)的一點(diǎn)，過P分別作AB、BC、CD、DA的垂線，垂足分別為E、F、G、H．已知AH=3，HD=4，DG=1，GC=5，CF=6，F(xiàn)B=4，且BE-AE=1．則四邊形ABCD的周長為
          34
          34
          ．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案