Question

【題目】根據(jù)道路管理規(guī)定，在賀州某段筆直公路上行駛的車(chē)輛，限速40千米/時(shí)，已知交警測(cè)速點(diǎn)M到該公路A點(diǎn)的距離為米，∠MAB=45°，∠MBA=30°（如圖所示），現(xiàn)有一輛汽車(chē)由A往B方向勻速行駛，測(cè)得此車(chē)從A點(diǎn)行駛到B點(diǎn)所用的時(shí)間為3秒．

（1）求測(cè)速點(diǎn)M到該公路的距離；
（2）通過(guò)計(jì)算判斷此車(chē)是否超速．（參考數(shù)據(jù)：≈1.41，≈1.73，≈2.24）

Answer 1

【答案】
（1）

【解答】解：過(guò)M作MN⊥AB，

在Rt△AMN中，AM=，∠MAN=45°，

∴sin∠MAN=，即，

解得：MN=10，

則測(cè)速點(diǎn)M到該公路的距離為10米；

（2）

由1知：AN=MN=10米，

在Rt△MNB中，∠MBN=30°，

由tan∠MBN=，得：，

解得：BN=（米），

∴AB=AN+NB=10+≈27.3（米），

∴汽車(chē)從A到B的平均速度為27.3÷3=9.1（米/秒），

∵9.1米/秒=32.76千米/時(shí)＜40千米/時(shí)，

∴此車(chē)沒(méi)有超速．

【解析】