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        1. 【題目】數(shù)學(xué)興趣活動(dòng)課上,小致將等腰的底邊與直線重合.

          1)如圖,在中,,點(diǎn)在邊所在的直線上移動(dòng),根據(jù)“直線外一點(diǎn)到直線上所有點(diǎn)的連線中垂線段最短”,小致發(fā)現(xiàn)的最小值是____________

          2)為進(jìn)一步運(yùn)用該結(jié)論,在(1)的條件下,小致發(fā)現(xiàn),當(dāng)最短時(shí),如圖,在中,作平分于點(diǎn)點(diǎn)分別是邊上的動(dòng)點(diǎn),連結(jié)小致嘗試探索的最小值,小致在上截取使得連結(jié)易證,從而將轉(zhuǎn)化為轉(zhuǎn)化到(1)的情況,則的最小值為    ;

          3)解決問題:如圖,在中,,點(diǎn)是邊上的動(dòng)點(diǎn),連結(jié)將線段繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn),得到線段連結(jié),求線段的最小值.

          【答案】12;(2;(33

          【解析】

          1)根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)求解即可;

          2)根據(jù)小致的思路,把將轉(zhuǎn)化為PE,N三點(diǎn)共線且時(shí)的值最小;

          3)在上取一點(diǎn),使得,連接,.由,推出,易知時(shí),的值最小,求出的最小值即可解決問題.

          1)如圖,過點(diǎn)A,此時(shí)AP的值最小.

          ,

          ,

          故答案為:2

          2)根據(jù)小致的思路作出圖形,可知當(dāng)時(shí)的值最小,如圖:

          ,,

          ,

          ,

          ,

          故答案為:

          3如圖3中,在上取一點(diǎn),使得,連接,

          ,

          ,

          ,

          ,

          ,,

          時(shí),的值最小,最小值為3,

          的最小值為3

          練習(xí)冊系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】已知,關(guān)于x的二次函數(shù)yax22axa0)的頂點(diǎn)為C,與x軸交于點(diǎn)O、A,關(guān)于x的一次函數(shù)y=﹣axa0).

          1)試說明點(diǎn)C在一次函數(shù)的圖象上;

          2)若兩個(gè)點(diǎn)(ky1)、(k+2,y2)(k≠0,±2)都在二次函數(shù)的圖象上,是否存在整數(shù)k,滿足?如果存在,請求出k的值;如果不存在,請說明理由;

          3)若點(diǎn)E是二次函數(shù)圖象上一動(dòng)點(diǎn),E點(diǎn)的橫坐標(biāo)是n,且﹣1≤n≤1,過點(diǎn)Ey軸的平行線,與一次函數(shù)圖象交于點(diǎn)F,當(dāng)0a≤2時(shí),求線段EF的最大值.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】(2017重慶A卷第11題)如圖,小王在長江邊某瞭望臺(tái)D處,測得江面上的漁船A的俯角為40°,若DE=3米,CE=2米,CE平行于江面AB,迎水坡BC的坡度i=1:0.75,坡長BC=10米,則此時(shí)AB的長約為( 。▍⒖紨(shù)據(jù):sin40°≈0.64,cos40°≈0.77,tan40°≈0.84).

          A. 5.1 B. 6.3 C. 7.1 D. 9.2

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,若拋物線yx2+bx+cx軸相交于A,B兩點(diǎn),與y軸相交于點(diǎn)C,直線yx3經(jīng)過點(diǎn)B,C

          1)求拋物線的解析式;

          2)點(diǎn)P是直線BC下方拋物線上一動(dòng)點(diǎn),過點(diǎn)PPHx軸于點(diǎn)H,交BC于點(diǎn)M,連接PC

          ①線段PM是否有最大值?如果有,求出最大值;如果沒有,請說明理由;

          ②在點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的過程中,是否存在點(diǎn)M,恰好使△PCM是以PM為腰的等腰三角形?如果存在,請直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo);如果不存在,請說明理由.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】春節(jié)前,安徽黃山腳下的小村莊的集市上,人山人海,還有人在擺摸彩游戲,只見他手拿一個(gè)黑色的袋子,內(nèi)裝大小、形狀、質(zhì)量完全相同的白球20只,且每一個(gè)球上都寫有號碼(1~20號)和1只紅球,規(guī)定:每次只摸一只球.摸前交1元錢且在1~20內(nèi)寫一個(gè)號碼,摸到紅球獎(jiǎng)5元,摸到號碼數(shù)與你寫的號碼相同獎(jiǎng)10元.

          (1)你認(rèn)為該游戲?qū)?/span>摸彩者有利嗎?說明你的理由.

          (2)若一個(gè)摸彩者多次摸獎(jiǎng)后,他平均每次將獲利或損失多少元?

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】《九章算術(shù)》是我國古代數(shù)學(xué)的經(jīng)典著作,書中有一個(gè)問題:“今有黃金九枚,白銀一十一枚,稱之重適等,交易其一,金輕十三兩,問金、銀各重幾何?”意思是:甲袋中裝有黃金9枚(每枚黃金重量相同),乙袋中裝有白銀11枚(每枚白銀重量相同),稱重兩袋相等,兩袋互相交換1枚后,甲袋比乙袋輕了13兩(袋子重量忽略不計(jì)),問黃金、白銀每枚各重多少兩?

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,一次函數(shù)ykxb的圖象與反比例函數(shù)y的圖象相交于A(-1,n)B(2,-1)兩點(diǎn),與y軸相交于點(diǎn)C

          1)求一次函數(shù)與反比例函數(shù)的表達(dá)式;

          2)若點(diǎn)D與點(diǎn)C關(guān)于x軸對稱,求ABD的面積.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】(性質(zhì)探究)

          如圖,在矩形ABCD中,對角線ACBD相交于點(diǎn)O,AE平分∠BAC,交BC于點(diǎn)E.作DFAE于點(diǎn)H,分別交AB,AC于點(diǎn)FG

          1)判斷△AFG的形狀并說明理由.

          2)求證:BF=2OG

          (遷移應(yīng)用)

          3)記△DGO的面積為S1,△DBF的面積為S2,當(dāng)時(shí),求的值.

          (拓展延伸)

          4)若DF交射線AB于點(diǎn)F,(性質(zhì)探究)中的其余條件不變,連結(jié)EF,當(dāng)△BEF的面積為矩形ABCD面積的時(shí),請直接寫出tanBAE的值.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】關(guān)于x的二次函數(shù)k為常數(shù))和一次函數(shù)

          1)求證:函數(shù)的圖象與x軸有交點(diǎn).

          2)已知函數(shù)的圖象與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)間的距離等于3

          試求此時(shí)k的值.

          ,試求x的取值范圍.

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          同步練習(xí)冊答案