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        1. 如圖,∠1+∠2=180°,∠3=∠B,試判斷∠AED與∠C的大小關(guān)系,并證明你的結(jié)論.

          ∠AED=∠C,理由見解析.

          解析試題分析:根據(jù)平行線的判定得出AD∥EF,得出∠B=∠ADE,得出DE∥BC,進(jìn)而得出∠AED=∠C.
          試題解析:∠AED=∠C,
          理由:∵∠2+∠ADF=180°(平角的定義),
          ∠1+∠2=180°(已知),
          ∴∠1=∠ADF(同角的補(bǔ)角相等),
          ∴AD∥EF(同位角相等,兩直線平行),
          ∴∠3=∠ADE(兩直線平行,內(nèi)錯角相等),
          ∵∠3=∠B(已知),
          ∴∠B=∠ADE(等量代換),
          ∴DE∥BC(同位角相等,兩直線平行),
          ∴∠AED=∠C(兩直線平行,同位角相等).
          考點(diǎn):平行線的判定與性質(zhì).

          練習(xí)冊系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題

          如圖,已知點(diǎn)是直線上一點(diǎn),射線分別是的平分線,若_________,__________.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題

          若a∥b,b⊥c,則a    c.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

          已知:如圖, AC∥DF,直線AF分別與直線BD、CE 相交于點(diǎn)G、H,∠1=∠2,
          求證: ∠C=∠D.
          解:∵∠1=∠2(已知)
          ∠1=∠DGH(                           ),
          ∴∠2=__   _______( 等量代換  )
                 // ___________( 同位角相等,兩直線平行 )
          ∴∠C=_          _( 兩直線平行,同位角相等 )
          又∵AC∥DF(            )
          ∴∠D=∠ABG (                           )
          ∴∠C=∠D (              )

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

          如圖,已知∠DAB+∠D=180°,AC平分∠DAB,且∠CAD=25°,∠B=95°
          (1)∠DCA的度數(shù);
          (2)∠DCE的度數(shù). 

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

          如圖,C是線段AB的中點(diǎn),CD∥BE,且CD=BE,求證:AD=CE.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

          如圖,直線AC∥DF,C、E分別在AB、DF上,小華想知道∠ACE和∠DEC是否互補(bǔ),但是他有沒有帶量角器,只帶了一副三角板,于是他想了這樣一個辦法:首先連結(jié)CF,再找出CF的中點(diǎn)O,然后連結(jié)EO并延長EO和直線AB相交于點(diǎn)B,經(jīng)過測量,他發(fā)現(xiàn)EO=BO,因此他得出結(jié)論:∠ACE和∠DEC互補(bǔ),而且他還發(fā)現(xiàn)BC=EF。

          以下是他的想法,請你填上根據(jù)。小華是這樣想的:
          因?yàn)镃F和BE相交于點(diǎn)O,
          根據(jù)                                  得出∠COB=∠EOF;
          而O是CF的中點(diǎn),那么CO=FO,又已知 EO=BO,                
          根據(jù)                                  得出△COB≌△FOE,   
          根據(jù)                                  得出BC=EF,
          根據(jù)                                  得出∠BCO=∠F,
          既然∠BCO=∠F,根據(jù)                                              出AB∥DF,
          既然AB∥DF,根據(jù)                                           得出∠ACE和∠DEC互補(bǔ).

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

          如圖所示,已知直線AB及AB外一點(diǎn)C, 過點(diǎn)C作直線EF∥AB (要求:不寫作法,保留作圖痕跡)(5分)

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

          如圖,直線AB與CD相交于點(diǎn)O,OP是∠BOC的平分線,OE⊥AB,OF⊥CD.

          (1)如果∠AOD=40°,
          ①那么根據(jù)           ,可得∠BOC=     度.
          ②∠POF的度數(shù)是         度.
          (2)圖中除直角外,還有相等的角嗎?請寫出三對:
                           ;
                           ;
                           .

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          同步練習(xí)冊答案