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          如圖，∠1+∠2=180°，∠3=∠B，試判斷∠AED與∠C的大小關(guān)系，并證明你的結(jié)論．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          ∠AED=∠C，理由見(jiàn)解析．
          

          解析試題分析：根據(jù)平行線的判定得出AD∥EF，得出∠B=∠ADE，得出DE∥BC，進(jìn)而得出∠AED=∠C．
          試題解析：∠AED=∠C，
          理由：∵∠2+∠ADF=180°（平角的定義），
          ∠1+∠2=180°（已知），
          ∴∠1=∠ADF（同角的補(bǔ)角相等），
          ∴AD∥EF（同位角相等，兩直線平行），
          ∴∠3=∠ADE（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等），
          ∵∠3=∠B（已知），
          ∴∠B=∠ADE（等量代換），
          ∴DE∥BC（同位角相等，兩直線平行），
          ∴∠AED=∠C（兩直線平行，同位角相等）．
          考點(diǎn)：平行線的判定與性質(zhì)．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：填空題
			
          

						
          如圖，已知點(diǎn)是直線上一點(diǎn)，射線分別是的平分線，若則_________，__________．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：填空題
			
          

						
          若a∥b，b⊥c，則a　  　c．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：解答題
			
          

						
          已知：如圖， AC∥DF，直線AF分別與直線BD、CE 相交于點(diǎn)G、H，∠1=∠2，
          求證: ∠C=∠D.
          解：∵∠1=∠2（已知）
          ∠1=∠DGH（                           ），
          ∴∠2=__   _______（ 等量代換  ）
          ∴       // ___________（ 同位角相等，兩直線平行 ）
          ∴∠C=_          _( 兩直線平行，同位角相等 )
          又∵AC∥DF（            ）
          ∴∠D=∠ABG (                           )
          ∴∠C=∠D (              )
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，已知∠DAB+∠D=180°，AC平分∠DAB，且∠CAD=25°，∠B=95°
          （1）∠DCA的度數(shù)；
          （2）∠DCE的度數(shù)． 
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，C是線段AB的中點(diǎn)，CD∥BE，且CD=BE，求證：AD=CE．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，直線AC∥DF，C、E分別在AB、DF上，小華想知道∠ACE和∠DEC是否互補(bǔ)，但是他有沒(méi)有帶量角器，只帶了一副三角板，于是他想了這樣一個(gè)辦法：首先連結(jié)CF，再找出CF的中點(diǎn)O，然后連結(jié)EO并延長(zhǎng)EO和直線AB相交于點(diǎn)B，經(jīng)過(guò)測(cè)量，他發(fā)現(xiàn)EO＝BO，因此他得出結(jié)論：∠ACE和∠DEC互補(bǔ)，而且他還發(fā)現(xiàn)BC＝EF。

          以下是他的想法，請(qǐng)你填上根據(jù)。小華是這樣想的：
          因?yàn)镃F和BE相交于點(diǎn)O，
          根據(jù)                                  得出∠COB＝∠EOF；
          而O是CF的中點(diǎn)，那么CO＝FO，又已知 EO＝BO，                
          根據(jù)                                  得出△COB≌△FOE，   
          根據(jù)                                  得出BC＝EF，
          根據(jù)                                  得出∠BCO＝∠F，
          既然∠BCO＝∠F，根據(jù)                                              出AB∥DF，
          既然AB∥DF，根據(jù)                                           得出∠ACE和∠DEC互補(bǔ).
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：解答題
			
          

						
          如圖所示，已知直線AB及AB外一點(diǎn)C, 過(guò)點(diǎn)C作直線EF∥AB (要求：不寫作法，保留作圖痕跡)（5分）
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，直線AB與CD相交于點(diǎn)O，OP是∠BOC的平分線，OE⊥AB，OF⊥CD.

          （1）如果∠AOD＝40°，
          ①那么根據(jù)           ，可得∠BOC＝     度.
          ②∠POF的度數(shù)是         度.
          （2）圖中除直角外，還有相等的角嗎？請(qǐng)寫出三對(duì)：
          ①                 ；
          ②                 ；
          ③                 .
          

			
          

			
          
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