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          在△ABC中，AE∶EB="1" ∶2，EF∥BC，AD∥BC交CE的延長線于D，求S△AEF∶S△BCE的值.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				

          設S△BCE=x，S△AEF=y，因AD‖BC，AE:EB="1" :2。
          所以△ADE∽△BCE，EB/AE=CE/ED=2/1
          S△ADE/S△BCE=(AE/EB)²=1/4，S△ADE=x/4
          又因為EF‖BC,
          所以EF∥AD，△CEF∽△CDA，S△CEF/S△CDA=（CE/CD)²=4/9
          S△CEF/S四邊形ADEF=4/5，S△CEF=4/5（y+x/4）
          因△AEF∽△ACB，
          所以S△AEF/S△ACB=（AE/AB)²=1/9，
          S△AEF/S四邊形BEFC=1/8
          即：y/（4/5（y+x/4）+x）=1/8
          解得 y/x=1/6
          S△AEF:S△BCE=1：6
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          小華同學自制了一個簡易的幻燈機，其工作情況如圖所示，幻燈片與屏幕平行，光源到幻燈片的距離是30cm幻燈片到屏幕的距離是1.5m，幻燈片上小樹的高度是10cm，則屏幕上小樹的高度是(  )
          A．50cm．B．500cm．
          C．60 cm．D．600cm．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （2011•常州）如圖，在△ABO中，已知點、B（﹣1，﹣1）、C（0，0），正比例函數(shù)y=﹣x圖象是直線l，直線AC∥x軸交直線l與點C．
          （1）C點的坐標為�。ī�3，3）　；
          （2）以點O為旋轉中心，將△ABO順時針旋轉角α（90°＜α＜180°），使得點B落在直線l上的對應點為B′，點A的對應點為A′，得到△A′OB′．
          ①∠α=　90°　；②畫出△A′OB′．
          （3）寫出所有滿足△DOC∽△AOB的點D的坐標．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          、Rt△ABC的兩條直角邊分別為3 cm、4 cm，與它相似的Rt△的斜邊為20 cm，那么Rt△的周長為（   ）
          A．48cmB．28cmC．12cmD．10cm
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          、如圖，四邊形ABCD和四邊形A1B1C1D1相似，已知∠A=120°，∠B=85°
          ∠C1=75°，AB=10，A1B1=16，CD=18，則∠D1=     ，C1D1=     ，它們的相似比為      。
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          在邊長為1的正方形網(wǎng)格中，正方形與正方形的位置如圖所示．
          （1）請你按下列要求畫圖：
          ① 聯(lián)結交于點；
          ② 在上取一點，聯(lián)結，，使△與△相似；
          （2）若是線段上一點，連結并延長交四邊形的一邊于點，且滿足，則的值為_____________．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          如圖，一條河的兩岸有一段是平行的，在河的南岸邊每隔5米有一棵樹，在北岸邊每隔50米有一根電線桿．小麗站在離南岸邊15米的點P處看北岸，發(fā)現(xiàn)北岸相鄰的兩根電線桿恰好被南岸的兩棵樹遮住，并且在這兩棵樹之間還有三棵樹，則河寬為        米．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，M、N分別是平行四邊形ABCD的邊AD、CD上的點，且MN∥AC，則△ABM和△BCN的面積有什么關系？試說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          已知線段a=3cm，b=4cm，那么線段a、b的比例中項等于______cm．
          

			
          

			
          
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