Question

已知：N=

x2+2x+1

x2-4

，M=1-

1

x+2

，用“+”或“-”或“×”或“÷”連接M、N，有多種不同的形式，如M+N、M-N，請你任取其中一種進(jìn)行計算，并化簡求值，其中x滿足x²-6x+9=0．

Answer 1

分析：此題只需任選一種形式，先對得到的分式化簡，再求解題中給出的方程，最后將可使分式有意義的x值代入即可求得結(jié)果．

解答：解：M÷N=

x+2-1

x+2

÷

(x+1)2

(x+2)(x-2)

，
=

x+1

x+2

•

(x+2)(x-2)

(x+1)2

，
=

x-2

x+1

．
解方程x²-6x+9=0得：x=3；
當(dāng)x=3時，原式=

3-2

3+1

=

1

4

．

點評：本題考查了分式的化簡求值，比較簡單，關(guān)鍵是注意分式的運(yùn)算順序．