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          已知，如圖，△ABC和△ECD都是等腰直角三角形，∠ACD=∠DCE=90°，D為AB邊上一點．求證：BD=AE．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          證明：∵△ABC和△ECD都是等腰直角三角形，∴AC=BC，CD=CE。
          ∵∠ACD=∠DCE=90°，∴∠ACE+∠ACD=∠BCD+∠ACD，∴∠ACE=∠BCD。
          在△ACE和△BCD中，，
          ∴△ACE≌△BCD（SAS）。
          ∴BD=AE。
          根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)可得AC=BC，CD=CE，再根據(jù)同角的余角相等求出∠ACE=∠BCD，然后利用“SAS”證明△ACE和△BCD全等，然后根據(jù)全等三角形對應(yīng)邊相等即可證明。
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          在△ABC中，，，直線經(jīng)過點，且于，于E.
          （1）當直線繞點旋轉(zhuǎn)到圖1的位置時，求證： ①≌；②.

          （2）當直線繞點旋轉(zhuǎn)到圖2的位置時，（1）中的結(jié)論還成立嗎？若成立，請給出證明；若不成立，說明理由.
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          根據(jù)下列條件，能唯一畫出△ABC的是(    )．
          A．AB＝3，BC＝4，AC＝8
          B．AB＝3，BC＝4，∠A＝30°
          C．∠A＝60°，∠B＝45°，AB＝6
          D．∠C＝90°，AB＝6
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          分別以?ABCD（∠CDA≠90°）的三邊AB，CD，DA為斜邊作等腰直角三角形，△ABE，△CDG，△ADF．

          （1）如圖1，當三個等腰直角三角形都在該平行四邊形外部時，連接GF，EF．請判斷GF與EF的關(guān)系（只寫結(jié)論，不需證明）；
          （2）如圖2，當三個等腰直角三角形都在該平行四邊形內(nèi)部時，連接GF，EF，（1）中結(jié)論還成立嗎？若成立，給出證明；若不成立，說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          一個多邊形的每個外角都等于72°，則這個多邊形的邊數(shù)為【   】
          A．5B．6C．7D．8
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          如圖，某山坡的坡面AB=200米，坡角∠BAC=30°，則該山坡的高BC的長為     米。
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          若n邊形的每一個外角都等于60°，則n=　   　．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          如圖，△ABC中，AD是中線，AE是角平分線，CF⊥AE于F，AB=5，AC=2，則DF的長為　 　．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          如圖，折疊矩形紙片ABCD，使B點落在AD上一點E處，折痕的兩端點分別在AB、BC上（含端點），且AB=6，BC=10。設(shè)AE=x，則x的取值范圍是　　　　.
          

			
          

			
          
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