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          【題目】如圖，在△ABC中，AB=AC，D為BC邊上一點，∠B=30°∠DAB=45°．（1）求∠DAC的度數(shù)；（2）請說明：AB=CD．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】（1）75°；（2）證明見解析
          【解析】試題分析：（1）由AB=AC可得∠C=∠B=30°，可求得∠BAC，再利用角的和差可求得∠DAC；
          （2）由外角的性質(zhì)得到∠ADC=75°，即可得到∠ADC=∠DAC，從而有AC=DC，即可得到結論．
          試題解析：（1）∵AB=AC，∠B=30°，∴∠C=30°，∴∠BAC=180°﹣30°﹣30°=120°，∵∠DAB=45°，∴∠DAC=∠BAC﹣∠DAB=120°﹣45°=75°；
          （2）∵∠ADC=∠B+∠DAB=30° +45°=75°，∴∠ADC=∠DAC，∴AC=DC，∵AB=AC，∴AB=CD．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】三角形中的角平分線的性質(zhì)與一個角的平分線性質(zhì)相同.如題:如圖,△ABC中,AD是∠BAC的角平分線,且BD=CD,DE,DF分別垂直于AB,AC,垂足為E,F.請你結合條件認真研究,然后寫出三個正確的結論.
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】計算
          （1）2×（﹣3）3﹣4×（﹣3）+25
          （2）﹣12﹣[2﹣（1+  ×0.5）]÷[32﹣（﹣2）2]
          （3）4x2﹣3x+7﹣5x2+4x﹣5
          （4）（3a2﹣ab+5）﹣（﹣4a2+2ab+5）
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】“中華人民共和國道路交通管理條例”規(guī)定：小汽車在城街路上行駛速度不得超過km/h.如圖，一輛小汽車在一條城市街路上直道行駛，某一時刻剛好行駛到路對面車速檢測儀正前方m處，過了2s后，測得小汽車與車速檢測儀間距離為m，這輛小汽車超速了嗎？
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】計算：-2xy2·(-3xy) 2 =__________.
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】下列各式中，是同類項的是（ ）
          A.
          xy2與5x2y
          B.3ab3與﹣abc
          C.12pq2與﹣8pq2
          D.7a與2b
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，在△ABC中，∠A＝20°，CD是∠BCA的平分線，△CDA中，DE是CA邊上的高，又有∠EDA＝∠CDB，求∠B的大�。�
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】今年我區(qū)教育部門免費為本區(qū)義務教育階段中小學生提供校服投入3600萬元，3600用科學記數(shù)法表示為（　�。�
          A. 36×102B. 36×103C. 3.6×104D. 3.6×103
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，某地方政府決定在相距50km的A、B兩站之間的公路旁E點，修建一個土特產(chǎn)加工基地，且使C、D兩村到E點的距離相等，已知DA⊥AB于A，CB⊥AB于B，DA=30km，CB=20km，那么基地E應建在離A站多少千米的地方？
          

			
          

			
          
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