Question

【題目】如圖，把△ABC紙片沿DE折疊，當(dāng)點(diǎn)A落在四邊形BCDE的外部時，則∠A與∠1和∠2之間有一種數(shù)量關(guān)系始終保持不變，請試著找一找這個規(guī)律，你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律是（　�。�

A.∠A=∠1-∠2
B.2∠A=∠1-∠2
C.3∠A=2∠1-∠2
D.3∠A=2（∠1-∠2）

Answer 1

【答案】B
【解析】如右圖，設(shè)翻折前A點(diǎn)的對應(yīng)點(diǎn)為F；
根據(jù)折疊的性質(zhì)知：∠3=∠4，∠F=∠A；
由三角形的外角性質(zhì)知：∠DEF=∠5+∠3=∠A+∠2+∠3；
△DEF中，∠DEF=180°-∠4-∠F；
故180°-∠4-∠F=∠A+∠2+∠3，即：
180°-∠4-∠A=∠A+∠2+∠3，
180°-∠4-∠3=2∠A+∠2，即∠1=2∠A+∠2，2∠A=∠1-∠2.
此題主要考查了圖形的翻折變換、三角形內(nèi)角和定理以及三角形的外角性質(zhì)，正確作出輔助線是解答此題的關(guān)鍵．