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          請閱讀并回答問題：
          在解分式方程
          2
          x+1
          -
          3
          x-1
          =
          1
          x2-1
          時，小躍的解法如下：
          解：方程兩邊同乘以（x+1）（x-1），得2（x-1）-3=1．①2x-1-3=1．②
          解得            x=
          5
          2
          ．
          檢驗：x=
          5
          2
          時，（x+1）（x-1）≠0，③
          所以x=
          5
          2
          是原分式方程的解．④
          （1）你認為小躍在哪里出現(xiàn)了錯誤
          ①②
          ①②
          （只填序號）；
          （2）針對小躍解分式方程時出現(xiàn)的錯誤和解分式方程中的其它重要步驟，請你提出至少三個改進的建議．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：（1）出現(xiàn)錯誤的序號為①②，原因是去分母與去括號出現(xiàn)錯誤；
          （2）去分母時注意等號兩邊各項都乘以最簡公分母，去括號時注意正確使用去括號法則，解方程求出x的值要進行檢驗．
          解答：解：（1）①②；
          （2）去分母時注意等號兩邊各項都乘以最簡公分母，去括號時注意正確使用去括號法則，解方程求出x的值要進行檢驗．
          正確解法為：去分母得：2（x-1）-3（x+1）=1，
          去括號得：2x-2-3x-3=1，
          解得：x=-6，
          經(jīng)檢驗x=-6是分式方程的解．
          故答案為：①②
          點評：此題考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是“轉化思想”，把分式方程轉化為整式方程求解．解分式方程一定注意要驗根．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：閱讀理解
			
          

						
          閱讀并回答問題．
          求一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根（用配方法）．
          解：ax2+bx+c=0，
          ∵a≠0，∴x2+
          b
          a
          x+
          c
          a
          =0，第一步
          移項得：x2+
          b
          a
          x=-
          c
          a
          ，第二步
          兩邊同時加上（
          b
          2a
          ）2，得x2+
          b
          a
          x+（　�。�2=-
          c
          a
          +（
          b
          2a
          ）2，第三步
          整理得：（x+
          b
          2a
          ）2=
          b2-4ac
          4a2
          直接開方得x+
          b
          2a
          =±
          b2-4ac
          4a2
          ，第四步
          ∴x=
          -b±
          		b2-4ac
          2a
          ，
          ∴x1=
          -b+
          		b2-4ac
          2a
          ，x2=
          -b-
          		b2-4ac
          2a
          ，第五步
          上述解題過程是否有錯誤？若有，說明在第幾步，指明產生錯誤的原因，寫出正確的過程；若沒有，請說明上述解題過程所用的方法．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：閱讀理解
			
          

						
          （2013•東城區(qū)二模）閱讀并回答問題：
          數(shù)學課上，探討角平分線的作法時，李老師用直尺和圓規(guī)作角平分線，方法如下：
          

          


          

作法：①在OA，OB上分別截取OD，OE，使OD=OE．
          ②分別以D，E為圓心，以大于
          1
          2
          DE          為半徑作弧，
          兩弧在∠AOB內交于點C．
          ③作射線OC，則OC就是∠AOB的平分線
          小聰只帶了直角三角板，他發(fā)現(xiàn)利用三角板也可以作角平分線，方法如下：
          

          


          

作法：①利用三角板上的刻度，在OA，OB上分別截取OM，ON，使OM=ON．
          ②分別過以M，N為OM，ON的垂線，交于點P．
          ③作射線OP，則OP就是∠AOB的平分
          線．
          小穎的身邊只有刻度尺，經(jīng)過嘗試，她發(fā)現(xiàn)利用刻度尺也可以作角平分線．根據(jù)以上情境，解決下列問題：
          （1）小聰?shù)淖鞣ㄕ_嗎？請說明理由；
          （2）請你幫小穎設計用刻度尺作∠AOB平分線的方法．（要求：不與小聰方法相同，請畫出圖形，并寫出畫圖的方法，不必證明）．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          請閱讀并回答問題：
          在解分式方程數(shù)學公式時，小躍的解法如下：
          解：方程兩邊同乘以（x+1）（x-1），得2（x-1）-3=1．①2x-1-3=1．②
          解得　　　　　　數(shù)學公式．
          檢驗：數(shù)學公式時，（x+1）（x-1）≠0，③
          所以數(shù)學公式是原分式方程的解．④
          （1）你認為小躍在哪里出現(xiàn)了錯誤______（只填序號）；
          （2）針對小躍解分式方程時出現(xiàn)的錯誤和解分式方程中的其它重要步驟，請你提出至少三個改進的建議．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          請閱讀并回答問題：
          在解分式方程
          2
          x+1
          -
          3
          x-1
          =
          1
          x2-1
          時，小躍的解法如下：
          方程兩邊同乘以（x+1）（x-1），得2（x-1）-3=1．①2x-1-3=1．②
          解得            x=
          5
          2
          ．
          檢驗：x=
          5
          2
          時，（x+1）（x-1）≠0，③
          所以x=
          5
          2
          是原分式方程的解．④
          （1）你認為小躍在哪里出現(xiàn)了錯誤______（只填序號）；
          （2）針對小躍解分式方程時出現(xiàn)的錯誤和解分式方程中的其它重要步驟，請你提出至少三個改進的建議．
          

			
          

			
          
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