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          如圖，邊長為1的正方形ABCD繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)30°到正方形AEFG，則圖中陰影部分的面積為（　　）
          A．
          1
          2
          		B．
          		3
          3
          		C．1-
          		3
          4
          		D．1-
          		3
          3

          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          設(shè)EF交CD于H點，連AH，如圖
          ∵正方形ABCD繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)30°到正方形AEFG，
          ∴∠BAE=30°，
          ∴∠EAD=90°-30°=60°，
          ∵AE=AD，AH公共，
          ∴Rt△ADH≌Rt△AEH，
          ∴∠DAH=30°，
          而AD=1，
          ∴AD=
          		3
          HD，
          ∴HD=
          		3
          3
          ，
          ∴S△ADH=
          1
          2
          •AD•DH=
          1
          2
          ×1×
          		3
          3
          =
          		3
          6
          ，
          ∴S陰影部分=S正方形ABCD-2S△ADH=1-2×
          		3
          6
          =1-
          		3
          3
          ．
          故選D．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          如圖，五角星是由左邊“基本圖案”繞______而成的．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，若將△ABC繞點O順時針旋轉(zhuǎn)180°后得到△A′B′C′．畫出△A′B′C′，并寫出點A′、B′、C′的坐標(biāo)．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          已知點A（a，1）與B（-2，b）關(guān)于坐標(biāo)原點對稱，那么點P（a，b）繞原點順時針旋轉(zhuǎn)90°后的對應(yīng)點P′的坐標(biāo)是______．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖a，△ABC和△CEF是兩個大小不等的等邊三角形，且有一個公共頂點C，連接AF和BE．
          （1）線段AF和BE有怎樣的大小關(guān)系？請證明你的結(jié)論；
          （2）將圖a中的△CEF繞點C旋轉(zhuǎn)一定的角度，得到圖b，這時（1）中的結(jié)論還成立嗎？作出判斷并說明理由；
          （3）若將圖a中的△ABC繞點C旋轉(zhuǎn)一定的角度，請你畫出一個變換后的圖形（草圖即可），（1）中的結(jié)論還成立嗎？作出判斷不必說明理由；
          （4）根據(jù)以上證明、說理、畫圖，歸納你的發(fā)現(xiàn)．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          如圖，△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，AB=8，現(xiàn)將△ABC繞點B順時針旋轉(zhuǎn)30°至△DEB，DE交AB于點F，則線段EF的長為______．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          在Rt△ABC中，AC=BC，點D為AB中點．∠GDH=90°，∠GDH繞點D旋轉(zhuǎn)，DG，DH分別與邊AC，BC交于E，F(xiàn)兩點．下列結(jié)論：①AE+BF=AC，②AE2+BF2=EF2，③S四邊形CEDF=
          1
          2
          S△ABC，④△DEF始終為等腰直角三角形．其中正確的是（　　）
          A．①②③④B．①②③C．①④D．②③

          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          如下圖，在平面直角坐標(biāo)系中，A點坐標(biāo)為（-4，3），將線段OA繞原點O順時針旋轉(zhuǎn)90°得到OA′，則點A′的坐標(biāo)是（　�。�
          A．（-4，3）B．（-3，4）C．（3，4）D．（4，-3）

          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，是一個8×10正方形格紙，△ABC中A點坐標(biāo)為（-2，1）．
          （1）△ABC和△A′B′C′滿足什么幾何變換；（直接寫答案）
          （2）作△A′B′C′關(guān)于x軸對稱圖形△A″B″C″；
          （3）△ABC和△A″B″C″滿足什么幾何變換？求A″、B″、C″三點坐標(biāo)（直接寫答案）．
          

			
          

			
          
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