Question

已知點(diǎn)A（a，1）與B（-2，b）關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)，那么點(diǎn)P（a，b）繞原點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)P′的坐標(biāo)是______．

Answer 1

∵點(diǎn)A（a，1）與B（-2，b）關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)，
∴a=2，b=-1，
∴P點(diǎn)坐標(biāo)為：（2，-1），
以直角坐標(biāo)系原點(diǎn)為中心，將點(diǎn)P（2，-1）順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后到P′點(diǎn)，
過(guò)P′作P′N(xiāo)⊥y軸于N，過(guò)P作PM⊥x軸于M，
則OP=OP′，∠P′OP=90°，∠P′N(xiāo)O=∠PMO=90°，
在△P′ON和△POM中

∠PMO=∠P′N(xiāo)O ∠MOP=∠NOP′ OP=OP′

，
∴△POM≌△P′ON，
∴P′N(xiāo)=PM，ON=OM，
∵P（2，-1），
∴OM=2，PM=1，
∴P′（-1，-2）．
故答案為：（-1，-2）．