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          有一座拋物線型拱橋，其水面寬AB為18米，拱頂O離水面AB的距離OM為8米，貨船在水面上的部分的橫斷面是矩形CDEF，如圖建立平面直角坐標(biāo)系．
          （1）求此拋物線的解析式；
          （2）如果限定矩形的長CD為9米，那么矩形的高DE不能超過多少米，才能使船通過拱橋；
          （3）若設(shè)EF=a，請將矩形CDEF的面積S用含a的代數(shù)式表示，并指出a的取值范圍．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          （1）y=-
          8
          81
          x2（-9≤x≤9）（2分）

          （2）∵CD=9
          ∴點(diǎn)E的橫坐標(biāo)為
          9
          2
          ，則點(diǎn)E的縱坐標(biāo)為-
          8
          81
          ×(
          9
          2
          )2=-2
          ∴點(diǎn)E的坐標(biāo)為(
          9
          2
          ，-2)          ，
          因此要使貨船能通過拱橋，則貨船最大高度不能超過8-2=6（米）（5分）

          （3）由EF=a，則E點(diǎn)坐標(biāo)為(
          1
          2
          a，-
          2
          81
          a2)          ，
          此時ED=8-|-
          2
          81
          a2|=8-
          2
          81
          a2
          ∴S矩形CDEF=EF•ED=8a-
          2
          81
          a3（0＜a＜18）．（7分）
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，拋物線y=-x2+bx+c的頂點(diǎn)為Q，與x軸交于A（-1，0）、B（5，0）兩點(diǎn)，與y軸交于C點(diǎn)．
          （1）直接寫出拋物線的解析式及其頂點(diǎn)Q的坐標(biāo)；
          （2）在該拋物線的對稱軸上求一點(diǎn)P，使得△PAC的周長最�。�?jiān)趫D中畫出點(diǎn)P的位置，并求點(diǎn)P的坐標(biāo)．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          在直角坐標(biāo)系中，拋物線y=-
          1
          2
          x2+mx-n與x軸交于A、B兩點(diǎn)．與y軸交于C點(diǎn)．已知A、B兩點(diǎn)都在x軸負(fù)半軸上（A左B右），△AOC與△COB相似，且tan∠CBO=4tan∠BCO．
          （1）求拋物線的解析式；
          （2）若此拋物線的對稱軸與直線y=nx交于D．以D為圓心，作與x軸相切的圓，交y軸于M、N兩點(diǎn)．求劣弧MN所對的弓形面積；
          （3）在y軸上是否存在一點(diǎn)F，使得FD+FA的值最小，若存在，求出△ABF的面積，若不存在，說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖1所示，已知直線y=kx+m與x軸、y軸分別交于點(diǎn)A、C兩點(diǎn)，拋物線y=-x2+bx+c經(jīng)過A、C兩點(diǎn)，點(diǎn)B是拋物線與x軸的另一個交點(diǎn)，當(dāng)x=-
          1
          2
          時，y取最大值
          25
          4
          ．
          （1）求拋物線和直線的解析式；
          （2）設(shè)點(diǎn)P是直線AC上一點(diǎn)，且S△ABP：S△BPC=1：3，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；
          （3）直線y=
          1
          2
          x+a與（1）中所求的拋物線交于點(diǎn)M、N，兩點(diǎn)，問：
          ①是否存在a的值，使得∠MON=90°？若存在，求出a的值；若不存在，請說明理由．
          ②猜想當(dāng)∠MON＞90°時，a的取值范圍．（不寫過程，直接寫結(jié)論）
          （參考公式：在平面直角坐標(biāo)系中，若M（x1，y1），N（x2，y2），則M、N兩點(diǎn)之間的距離為|MN|=
          		(x2-x1)2+(y2-y1)2
          ）
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖所示，拋物線y=ax2+c（a＞0）經(jīng)過梯形ABCD的四個頂點(diǎn)，梯形的底AD在x軸上，其中A（-2，0），B（-1，-3）．
          （1）求拋物線的解析式；
          （2）點(diǎn)M為y軸上任意一點(diǎn)，當(dāng)點(diǎn)M到A，B兩點(diǎn)的距離之和為最小時，求此時點(diǎn)M的坐標(biāo)；
          （3）在第（2）問的結(jié)論下，拋物線上的點(diǎn)P使S△PAD=4S△ABM成立，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          二次函數(shù)y=-x2+bx+c的圖象如圖所示，下列幾個結(jié)論：
          ①對稱軸為x=2；②當(dāng)y＞0時，x＜0或x＞4；③函數(shù)解析式為y=-x（x-4）；④當(dāng)x≤0時，y隨x的增大而增大．其中正確的結(jié)論有______（填寫序號）
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖1，點(diǎn)A為拋物線C1：y=
          1
          2
          x2-2的頂點(diǎn)，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（1，0）直線AB交拋物線C1于另一點(diǎn)C
          （1）求點(diǎn)C的坐標(biāo)；
          （2）如圖1，平行于y軸的直線x=3交直線AB于點(diǎn)D，交拋物線C1于點(diǎn)E，平行于y軸的直線x=a交直線AB于F，交拋物線C1于G，若FG：DE=4：3，求a的值；
          （3）如圖2，將拋物線C1向下平移m（m＞0）個單位得到拋物線C2，且拋物線C2的頂點(diǎn)為點(diǎn)P，交x軸于點(diǎn)M，交射線BC于點(diǎn)N．NQ⊥x軸于點(diǎn)Q，當(dāng)NP平分∠MNQ時，求m的值．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          近幾年，被稱為“園林城市，生態(tài)家園”的宿遷旅游業(yè)得到長足的發(fā)展，到宿遷觀光旅游的客人越來越多，“真如禪寺”景點(diǎn)每天都吸引大量的游客前來觀光．事實(shí)表明，如果游客過多，不利于保護(hù)珍貴文物，為了實(shí)施可持續(xù)發(fā)展，兼顧社會效益和經(jīng)濟(jì)效益，該景點(diǎn)擬采取浮動門票價格的方法來控制游客人數(shù)．已知每張門票原價為40元，現(xiàn)設(shè)浮動門票為每張x元，且40≤x≤70，經(jīng)市場調(diào)研發(fā)現(xiàn)一天游覽人數(shù)y與票價x之間存在著如圖所示的一次函數(shù)關(guān)系．
          （1）根據(jù)圖象，求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；
          （2）設(shè)該景點(diǎn)一天的門票收入為W元．
          ①試用x代數(shù)式表示W(wǎng)；
          ②試問：當(dāng)門票定為多少時，該景點(diǎn)一天的門票收入最高？最高門票收入是多少？
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知二次函數(shù)y=x2-2mx+4m-8
          （1）當(dāng)x≤2時，函數(shù)值y隨x的增大而減小，求m的取值范圍．
          （2）以拋物線y=x2-2mx+4m-8的頂點(diǎn)A為一個頂點(diǎn)作該拋物線的內(nèi)接正三角形AMN（M，N兩點(diǎn)在拋物線上），請問：△AMN的面積是與m無關(guān)的定值嗎？若是，請求出這個定值；若不是，請說明理由．
          （3）若拋物線y=x2-2mx+4m-8與x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)均為整數(shù)，求整數(shù)m的最小值．
          

			
          

			
          
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