Question

【題目】在一個陽光明媚，微風習習的周末，小明和小強一起到聶耳文化廣場放風箏，放了一會兒，兩個人爭吵起來：小明說：“我的風箏飛得比你的高”.小強說：“我的風箏引線比你的長，我的風箏飛得更高”.誰的風箏飛得更高呢？于是他們將兩個風箏引線的一段都固定在地面上的C處（如圖），現(xiàn)已知小明的風箏引線（線段AC）長30米，小強的風箏引線（線段BC）長36米，在C處測得風箏A的仰角為60°，風箏B的仰角為45°，請通過計算說明誰的風箏飛得更高？（結(jié)果精確到0.1米，參考數(shù)據(jù)：≈1.41，≈1.73）

Answer 1

【答案】小明的風箏飛得更高．見解析。

【解析】

在Rt△ACD和Rt△BCE中，分別解直角三角形，求得AD和BE的高度，比較即可.

解：分別過A，B作地面的垂線，垂足分別為D，E，

在Rt△ACD中，

∵sin∠ACD，

∴AD=ACsin∠ACD=30×sin60°=15≈26.0（米）．

在Rt△BCE中，

∵sin∠BCE=，

∴BE=BCsin∠BCE=36×sin45°=18≈25.4（米）．

∵26.0＞25.4，

∴小明的風箏飛得更高．