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        1. 【題目】如圖,點(diǎn)E,F在菱形ABCD的對(duì)邊上,AEBC.∠1=∠2

          1)判斷四邊形AECF的形狀,并證明你的結(jié)論.

          2)若AE4,AF2,試求菱形ABCD的面積.

          【答案】四邊形AECF是矩形,理由見解析;(2)菱形ABCD的面積=20.

          【解析】

          1)由菱形的性質(zhì)可得AD=BC,ADBC,∠BAD=BCD,由∠1=2可得∠EAF=FCB=90°=AEC,可得四邊形AECF是矩形;
          2)由勾股定理可求AB的值,由菱形的面積公式可求解.

          解:(1)四邊形AECF是矩形
          理由如下:
          ∵四邊形ABCD是菱形
          AD=BC=AB,ADBC,∠BAD=BCD,
          AEBC
          AEAD
          ∴∠FAE=AEC=90°
          ∵∠1=2
          ∴∠BAD-1=BCD-2
          ∴∠EAF=FCB=90°=AEC
          ∴四邊形AECF是矩形
          2)∵四邊形AECF是矩形
          AF=EC=2
          RtABE中,AB2=AE2+BE2
          AB2=16+AB-22,
          AB=5
          ∴菱形ABCD的面積=5×4=20

          練習(xí)冊(cè)系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,CEBF,CE=BF.則添加下列條件還不能使△EAC≌△FDB.( 。

          A. AB=CDB. AEDFC. E=∠FD. AE=DF

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖所示,點(diǎn)AB,C是數(shù)軸上的三個(gè)點(diǎn),其中AB12,且A,B兩點(diǎn)表示的數(shù)互為相反數(shù).

          1)請(qǐng)?jiān)跀?shù)軸上標(biāo)出原點(diǎn)O,并寫出點(diǎn)A表示的數(shù);

          2)如果點(diǎn)Q以每秒2個(gè)單位的速度從點(diǎn)B出發(fā)向左運(yùn)動(dòng),那么經(jīng)過 秒時(shí),點(diǎn)C恰好是BQ的中點(diǎn);

          3)如果點(diǎn)P以每秒1個(gè)單位的速度從點(diǎn)A出發(fā)向右運(yùn)動(dòng),那么經(jīng)過多少秒時(shí)PC2PB.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖1,在四邊形ABCD中,AD∥BC,∠A=∠C,點(diǎn)P在邊AB上.

          (1)求證:四邊形ABCD是平行四邊形;

          (2)若AB=AD,以過點(diǎn)P的直線為軸,將四邊形ABCD折疊,使點(diǎn)B、C分別落在點(diǎn)B′、C′上,且B′C′經(jīng)過點(diǎn)D,折痕與四邊形的另一交點(diǎn)為Q.在圖2中作出四邊形PB′C′Q(保留作圖痕跡,不必說明作法和理由).

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】國(guó)民體質(zhì)監(jiān)測(cè)中心等機(jī)構(gòu)開展了青少年形體測(cè)評(píng).專家組隨機(jī)抽查了某市若干名初中學(xué)生坐姿、站姿、走姿的好壞情況.我們對(duì)專家的測(cè)評(píng)數(shù)據(jù)作了適當(dāng)處理(如果一個(gè)學(xué)生有一種以上不良姿勢(shì),我們以他最突出的一種作記載),并將統(tǒng)計(jì)結(jié)果繪制了如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖,請(qǐng)你根據(jù)圖中所給信息解答下列問題:

          1】請(qǐng)將兩幅統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整;

          2】在這次形體測(cè)評(píng)中,一共抽查了 名學(xué)生,如果全市有10萬名初中生,那么全市初中生中,三姿良好的學(xué)生約有 人;

          3】根據(jù)統(tǒng)計(jì)結(jié)果,請(qǐng)你簡(jiǎn)單談?wù)勛约旱目捶?/span>.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,經(jīng)過點(diǎn)A6,0)的直線ykx3與直線y=﹣x交于點(diǎn)B,點(diǎn)P從點(diǎn)O出發(fā)以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向點(diǎn)A勻速運(yùn)動(dòng).

          1)求點(diǎn)B的坐標(biāo);

          2)當(dāng)△OPB是直角三角形時(shí),求點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的時(shí)間;

          3)當(dāng)BP平分△OAB的面積時(shí),直線BPy軸交于點(diǎn)D,求線段BD的長(zhǎng).

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】我市某縣為創(chuàng)建省文明衛(wèi)生城市,計(jì)劃將城市道路兩旁的人行道進(jìn)行改造,經(jīng)調(diào)查可知,若該工程由甲工程隊(duì)單獨(dú)來做恰好在規(guī)定時(shí)間內(nèi)完成;若該工程由乙工程隊(duì)單獨(dú)完成,則需要的天數(shù)是規(guī)定時(shí)間的2倍,若甲、乙兩工程隊(duì)合作6天后,余下的工程由甲工程隊(duì)單獨(dú)來做還需3天完成.

          (1)問該縣要求完成這項(xiàng)工程規(guī)定的時(shí)間是多少天?

          (2)已知甲工程隊(duì)做一天需付給工資5萬元,乙工程隊(duì)做一天需付給工資3萬元.現(xiàn)該工程由甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)合作完成,該縣準(zhǔn)備了工程工資款65萬元.請(qǐng)問該縣準(zhǔn)備的工程工資款是否夠用?

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,在△ABC中,AD是BC邊上的高,BE平分∠ABC交AC邊于E,兩線相交于F點(diǎn).

          (1)若∠BAC=60°,∠C=70°,求∠AFB的大;

          (2)若D是BC的中點(diǎn),∠ABE=30°,求證:△ABC是等邊三角形.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,一次函數(shù)的圖像分別與x軸、y軸交于點(diǎn)A、B,以線段AB為腰在第二象限內(nèi)作等腰RtABC,∠BAC90°

          1)直接寫出A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo),并求線段AB的長(zhǎng);

          2)求過B、C兩點(diǎn)的直線的函數(shù)表達(dá)式.

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